Некоторое время назад к одной моей статье на isicad.ru был дан комментарий, который приведён в начале заголовка этой заметки. Алекс с этим вопросом обратился за поддержкой к «друзьям» — читателям портала. Нашёл ли он единомышленников, мне не известно и, если такие есть, то хочу предложить вам вместе с Алексом решить несколько простых (и не очень) задач по геометрии. Удастся ли вам их решить без использования овалов, описанных мной? Это и будет ответом на вопрос, поставленный Алексом.
Задача 1
Известны размеры полуосей «резервуарного» овала R-0: 40 мм и 49,271 мм. Постройте этот овал.Задача 2
Необходимо рассчитать и построить развёртку отверстия в обечайке цилиндрического резервуара под люк. Внутренний диаметр резервуара 1400 мм, толщина стенки обечайки 5 мм, наружный диаметр люка 841 мм, гарантированный зазор между обечайкой и люком 1 мм по всему периметру сопряжения. Люк перпендикулярен продольной оси резервуара и установлен без смещения от неё.Задача 3
Необходимо рассчитать и построить развёртку отверстия в обечайке цилиндрического резервуара под патрубок. Внутренний диаметр резервуара 1400 мм, толщина стенки обечайки 5 мм, наружный диаметр патрубка 114 мм, гарантированный зазор между обечайкой и патрубком 1 мм по всему периметру сопряжения. Люк перпендикулярен продольной оси резервуара и установлен со смещением от неё на 275 мм.Задача 4
Овал, симметричный относительно двух перпендикулярных осей, не имеет апоцентров и перицентров во всём возможном диапазоне форм и пропорций. Назовите имя этого овала.Задача 5
Формула овальной кривой:
Назовите имя этой кривой и группу овалов, к которой она принадлежит.
Задача 6
Площадь прямоугольника в 1,333… раза больше площади вписанного в него овала стабильной формы. Назовите имя этого овала.Задача 7
Назовите несколько гипергипоовалов.Задача 8
Назовите самый вытянутый овал стабильной формы.Задача 9
Какие овалы стабильной формы имеют равные по величине одноимённые константы?Задача 10
Хорда сегмента круга равна 10π мм, дуга этого сегмента равна 32,897… мм. Чему равен радиус сегмента?Задача 11
Назовите основные различия между эллипсом и антиэллипсом.Задача 12
Если Вы человек творческий, то предложите свои варианты применения обсуждаемых овалов. Ну, это не обязательно
.
Дерзайте, Aлекс! Надеюсь, что решение этих задач принесёт Вам, да и другим читателям, хоть какую-нибудь пользу!