isicad.ru :: портал САПР, PLM и ERP :: версия для печати

Статьи

15 октября 2017

Математический этюд: Аксельбант фокинона и ожерелье окружности

Виктор Чебыкин

Виктор Чебыкин

Фокусы и аксельбант фокинона
Начну с того, что попрошу прощения у читателей за ошибочную информацию об отсутствии фокусов у овала фокинон в заметке «Овалы стабильной формы – простейшие геометрические решатели (само- и взаимо-)». На самом деле фокусы у фокинона есть… Напомню также, что фокинон – один из решателей овала циркон.

При проверке фокинона на совместимость с квадратным колесом (плохая совместимость) было решено ещё раз посмотреть его на предмет наличия (или отсутствия) фокусов. Применённый для этого «Метод акульих зубов» выявил четыре фокуса 1 категории и два – 3 категории. Точечный же поиск, который проводился ранее, эти фокусы не обнаружил. На рис. 1 изображён этот овал с показанными фокусами и линией – определителем.

Аксельбант фокинона

Рис. 1

Замечено, что форма линий – определителей у всех овалов различна. Как видно из рисунка, эта линия у фокинона оригинальна по форме, поэтому было решено дать ей собственное имя – «пояс (аксельбант) фокинона». Не возражаете?  
Ожерелье окружности
А вот к окружности я долго боялся подступиться с методом акульих зубов и, как оказалось, зря – метод даёт окружности собственную линию – определитель, которая определяет положение множества фокусов 3 категории (рис. 2).
Аксельбант фокинона

Рис. 2

Линия – определитель фокусов окружности, что это за кривая? По форме она похожа на U-образные кривые с бесконечным продолжением ветвей: параболу, гиперболу и цепную линию, но, как выяснилось, ни одной из них не тождественна. На рис. 3 она сравнивается наложением с цепной линией: разница очевидна.
Аксельбант фокинона 3

Рис. 3

Если про пояс фокинона я могу с уверенностью сказать: это новая кривая, то про линию – определитель окружности этого сделать не решусь, но имя ей, так, на всякий случай, дам – «ожерелье окружности». Не зря же я её строил и столько трудов на это потратил.  

Читателей, несогласных с моими выводами и названиями кривых (а также согласных), прошу высказаться в комментариях.

Благодарю за внимание!

P.S. Проверка показала, что кривая «ожерелье окружности» достаточно близка по форме (но не более того) секансоиде и пока остаётся в статусе «предположительно новой» геометрической фигуры.

Аксельбант фокинона

Все права защищены. © 2004-2024 Группа компаний «ЛЕДАС»

Перепечатка материалов сайта допускается с согласия редакции, ссылка на isicad.ru обязательна.
Вы можете обратиться к нам по адресу info@isicad.ru.