isicad.ru :: портал САПР, PLM и ERP :: версия для печати

Статьи

23 декабря 2019

Расчёт предварительно напряжённого ребристого железобетонного покрытия на ударную нагрузку в ПК SOFiSTiK

Ольга Перцева, Владимир Камалтдинов

Ольга Перцева Камалтдинов

Ольга Перцева — специалист ПСС ГРАЙТЕК, Владимир Камалтдинов — инженер-расчетчик конструкций АО ИТП (Москва)
АО «ИТП» (Институт Технологий Преднапряжения, Москва) – проектная организация, которая занимается разработкой проектной, нормативной и технологической документации, а также оказывает услуги по техническому сопровождению, строительным лабораторным испытаниям и консультационные услуги компаниям, специализирующимися на строительстве объектов с применением систем предварительного напряжения конструкций.

Инженеры АО «ИТП» и специалисты отдела САПР компании ПСС ГРАЙТЕК решили задачу динамического расчёта ребристой плиты покрытия здания промышленного назначения на ударную нагрузку (воздействие – падение самолёта на сооружение). Железобетонные балки покрытия сооружения усилены канатами напрягаемой арматуры В данной статье подробно рассмотрен процесс создания канатов с напрягаемой арматурой в ПК МКЭ анализа конструкций SOFiSTiK, а также описаны основы динамического расчёта ударных воздействий.

Программный комплекс SOFiSTiK позволяет решить достаточно широкий спектр задач по расчёту и анализу строительных конструкций методом конечных элементов. Помимо универсальности в сфере применения и моделирования (здания и сооружения, пролётные строения, основания и т. д.), ПК SOFiSTiK позволяет проанализировать КЭ модели на различные виды воздействий с учётом нелинейности (физической, конструктивной, геометрической) и многих других эффектов. Программный комплекс сертифицирован на соответствие нормам проектирования РФ и соответствует требованиям норм Eurocode.

Отличительной чертой ударной нагрузки является то, что её значение меняется с течением времени дискретно и не может быть описано стандартными математическими функциями, то есть она является нестационарной. Функция ударной нагрузки для такого расчёта была принята по рекомендациям МАГАТЭ для самолёта типа Lear Jet-23.

Расчётная модель представляет собой железобетонное балочное покрытие толщиной 0.4 м, длиной 66.6 м и пролётом 27.4 метра. Железобетонные балки расположены с шагом 1.8 м и имеют габариты B/H = 0.5/1.1 метров. С наиболее нагруженной стороны (ударная нагрузка и вес вентиляционной трубы с поддерживающим каркасом) каждая из балок перекрытия была усилена тремя преднапряжёнными канатами площадью 0.2 м2. Также в модели были добавлены стены нижележащего этажа, на которые опирается плита покрытия с прилегающими к ним контрфорсами и рядом стоящими конструкциями стен данного этажа. Высота этажа равна 5.4 метра. Представленная модель является частью глобальной модели, поэтому граничные условия были заданы как жесткая заделка вдоль по основанию стен.

ПК SOFiSTiK

Рис. 1. Общий вид расчетной модели

Для создания схемы был использован графический препроцессор SOFiPLUS на базе AutoCAD, который позволяет создавать структурные (конструктивные) объекты из стандартных примитивов AutoCAD. Значительный интерес в создании данной расчетной схемы представляет методика моделирования предварительно напряженных железобетонных элементов. Препроцессор SOFiPLUS дает возможность создавать системы преднапряжения с большой вариативностью параметров, регулировать расчетные коэффициенты согласно нормативной документации.

Создание систем преднапряжения

Прежде чем начать работу с моделированием канатов, необходимо создать соответствующую систему преднапряжения во вкладке «Система» – «Система преднапряжения». Помимо создания новой системы преднапряжения возможен импорт из сторонней базы данных SOFiSTiK, например из другого проекта или из предварительно созданной базы данных со всеми используемыми в организации системами преднапряжения.
ПК SOFiSTiK

Рис. 2. Создание системы преднапряжения

Этот диалог содержит три вкладки: Nominal force, Immediate Losses и Duct Geometry.

Раздел Nominal force предназначен для ввода основных данных для вычисления усилия натяжения (рис. 3). В строке Prestressing steel необходимо добавить материал высокопрочной стали для расчёта, где основными расчётными параметрами являются предел текучести (fy) и предел прочности на растяжение (ft). Указывая число проволок и их площадь, мы получаем вычисленную общую площадь каната. Далее согласно нормативным коэффициентам k1 и k2 и характеристикам стали вычисляется максимально допустимое напряжение. Вводимое усилие натяжения каната должно быть меньше или равно расчетному допустимому.

ПК SOFiSTiK

Рис. 3. Параметры натяжения

Раздел Immediate Losses предназначен для ввода параметров так называемых первых потерь напряжения, возникающих сразу после процедуры натяжения канатов (рис. 4). Среди влияющих на потери характеристик:

  • Проскальзывание на активном анкере
  • Коэффициент трения натяжения
  • Коэффициент трения ослабления
  • Коэффициент искривления каната в канале
ПК SOFiSTiK

Рис. 4. Параметры потерь напряжения

Раздел Duct geometry (рис. 5) описывает геометрические характеристики применяемой системы предварительного напряжения:

  • Внешний диаметр канала (равен диаметру канатов при расчёте системы без сцепления)
  • Эксцентриситет в канале
  • Минимальный радиус кривизны
  • Длину прямого участка вблизи анкеров
ПК SOFiSTiK

Рис. 5. Геометрические параметры системы

Ввод геометрии канатов

Канаты в ПК SOFiSTiK задаются в явном виде, но при этом при расчёте являются эквивалентными свойствами сечений балок или плит. Это позволяет учесть внутренние стадии установки каналообразователей, канатов в них, в также их заливку, учитывая изменение прочностных и жесткостных характеристик сечений на каждом из расчётных шагов.

Раздел Prestressing необходим для непосредственного создания канатов и задания необходимых характеристик. Геометрия каната может быть создана при помощи различных инструментов в зависимости от расчётной схемы (рис. 6). Функция Beam PT создает канаты в балочных элементах (привязка по оси или структурной линии). Аналогичный инструмент Shell PT применяют для моделирования любых оболочек (привязка только по оси либо линии AutoCAD). При использовании этих двух методов доступны два подхода задания формы напрягаемого элемента: относительно заранее созданной оси инструментом PT Editor, а также по существующим линиям AutoCAD при помощи Tendon (Draw). В случае с PT Editor есть два варианта: Polygonal Geometry – только прямолинейная геометрия канатов и Spline Geometry – нелинейная (по сплайну) геометрия канатов в виде и плане.

Отдельно стоит отметить раздел Slab PT, который предназначен исключительно для расчёта 2D плоских плит, тогда как Shell PT позволяет рассчитывать пластины в трёхмерной постановке.

ПК SOFiSTiK

Рис. 6. Варианты создания канатов

Очень важное замечание состоит в том, что при использовании редакторов преднапряжения (PT) для создания канатов необходимо данные элементы обязательно к чему-либо привязывать: либо к структурным линиям, либо к структурным осям. Чаще всего используют привязку к осям, так как это позволяет оперативнее редактировать геометрию канатов при внесении изменений в проект.

В данном проекте для создания напрягаемых элементов в балках покрытия применялся PT Editor (рис. 6.1). После запуска инструмента необходимо выбрать существующую ось. Далее для редактирования геометрии каналообразователя (Edit Geometry) доступно изменение вертикальных и горизонтальных отклонений в точках пролёта относительно оси. Так для создания параболической раскладки каната задана величина прогиба в центре пролета. Также необходимо указать соответствующую систему преднапряжения для соответствующего параметра (Prestressing system).

ПК SOFiSTiK

Рис. 6.1. Инструмент PT Editor для ввода геометрии каналообразователя

В зависимости от метода создания канатов, для них будут доступны различные настройки расчётных характеристик, либо через PT Editor, либо через общие диалоги AutoCAD (рис. 7). Если пользователь работает через PT Editor, то в окне редактирования канатов (Edit Tendons), внутри раздела «Общее» (General) показаны соответствующие номера и названия для каната, которые будут отображаться в отчёте. Также здесь возможно указать номер единичного случая загружения (Load Case), в котором будут отражаться результаты только для преднапряжения.
В разделе «Геометрия» доступны варианты использования геометрии каналообразователя: либо по абсолютным координатам точек вдоль по оси (Station), либо по относительным (Span stations). Также здесь пользователь может указать начало и конец каната в каналообразователе. Это полезно, когда пользователю необходимо создать несколько канатов вдоль по каналу, например при использовании стыковых анкеров.
В разделе «Стадии монтажа» (Construction sequence) обозначаются стадии возведения, которые потом будут учитываться в модуле CSM при соответствующем расчёте. Здесь только необходимо указать стадию установки и натяжения канатов (Stressing), стадию заливки канала (Grouting), а также стадию демонтажа каната (Removing).
В разделе «Преднапряжение» (Prestressing) выбирается метод расчёта канатов и их потерь (Method), направление натяжения (Prestressed direction), процедура анкеровки (Jacking Procedure) и количество канатов в канале (Number of tendons).
ПК SOFiSTiK

Рис. 7. Параметры каната

Далее, в зависимости от выбора используемого метода расчёта потерь, возможно продвинутое редактирование характеристик расчёта. Стандартный метод расчёта – согласно напряжениям в канатах (According to Stresses). Существует также способ ручного создания преднапряжения в абсолютных величинах (Manual definition), а также способ расчёта потерь коэффициентами относительно продольной силы в канате (Free Prestressing). При использовании метода по напряжениям пользователю необходимо ввести коэффициенты (или абсолютные значения), с которыми программа будет выбирать максимальную силу натяжения (коэффициенты k1 и k2), усреднённую силу натяжения (коэффициенты k3 и k4) и максимальную силу на анкерах в зависимости от их типа (коэффициенты k5 – k10). Данные настройки, так же как и ввод углублённых характеристик (Additional Data), рекомендуется использовать только после изучения теоретических основ расчётов канатов с напрягаемой арматурой, а также справки по использованию ПК SOFiSTiK, в частности модуля TENDON.

Приложение нагрузки как дискретной функции

После создания расчетной модели с преднапряженными конструкциями в SOFiPLUS необходимо выполнить следующие ключевые действия:

  • доработку схемы согласно проекту (добавление нагрузок, граничных условий и т .д.);
  • выделение области, на которую будет действовать нагрузка, в отдельную группу элементов;
  • экспорт модели в SSD;
  • добавление задачи текстового редактора для последующего создания ударной нагрузки.
Как упоминалось ранее, динамические нагрузки можно разделить на стационарные и нестационарные воздействия. В случае со стационарными воздействиями, то есть воздействиями, которые однородно изменяются во времени и представляют собой непрерывные случайные колебания, нагрузки могут быть заданы в виде функции (например гармонической), зависящей от нескольких переменных. К нестационарным воздействиям относятся нагрузки (силы, ускорения, заданные перемещения), которые изменяются во времени случайным образом. Это значит, что в каждый момент времени значению приложенной нагрузки присваивается случайная величина, не зависящая от предшествующих ей значений. Такие воздействия описать функцией одной или нескольких переменных не представляется возможным. Задание таких воздействий возможно путём задания массива данных, описывающих дискретную функцию.

Ударная нагрузка от падения самолета относится к нестационарным воздействиям и ее моделирование нельзя осуществить в стандартном графическом интерфейсе, поэтому необходимо обращаться к ней через текстовый редактор TEDDY, который позволяет использовать расширенный функционал программного комплекса с помощью внутреннего языка программирования CADiNP.

Создание нестационарной нагрузки в модуле SOFiLOAD возможно с помощью функции FUNC, которая прописывается как атрибут какой-то базовой нагрузки. В данном примере распределённая нагрузка по конечным элементам пластин (команда QUAD в SOFiLOAD) будет изменяться по функции, описанной в команде FUNC. Задаваемый массив данных представляется в табличном виде и состоит из N строчек (точек функции), где первая величина означает время приложения нагрузки, а вторая – коэффициент для вычисления значения нагрузки (рис. 8). Данный коэффициент является фактором, на который умножается базовое значение нагрузки, прописанной в QUAD.

ПК SOFiSTiK

Рис. 8. Фрагмент кода с командой FUNC

Команда QUAD (рис. 9) создаёт нагрузку на КЭ пластин. В данном проекте нагрузка прикладывалась к элементам, выделенным в группу 100 в глобальном направлении Z и Y со значением по модулю 919 kN. Таким образом, результирующая нагрузка будет приложена под углом 45° к плоскости плиты покрытия с базовым значением 1300 кН. И именно это базовое значение будет меняться во времени согласно функции факторов, прописанной в команде FUNC.
ПК SOFiSTiK

Рис. 9. Фрагмент кода с командой QUAD

Описанную при помощи данных функций нагрузку можно представить графически (рис. 9.1).
ПК SOFiSTiK

Рис. 9.1. График функции приложенной нагрузки

Для численного интегрирования заданной функции и динамического анализа ПК SOFiSTiK включает модуль DYNA, в том числе позволяющий решать большой спектр расчетных задач, таких как:

  • статический анализ сочетания нагрузок, действующих на трёхмерные, плоские и осесимметричные системы;
  • статический анализ сочетания нагрузок после эффектов теории, учитывающей члены второго порядка;
  • вычисление собственных частот трёхмерных систем;
  • вычисление собственных чисел потери устойчивости при продольном изгибе для трёхмерных систем;
  • неявное прямое интегрирование уравнения движения для сооружений с произвольной амортизацией;
  • явное прямое интегрирование нелинейных уравнений движений;
  • взаимодействие с нагрузками от движущего состава и с ветровыми воздействиями;
  • взаимодействие системы «грунт-конструкция» методом граничных элементов;
  • интегрирование уравнения движений путём суперпозиции модальных форм;
  • стационарные колебания и возбуждения через спектры.
Фрагмент кода с задействованием модуля DYNA представлен на рис. 10. Для рассматриваемой задачи было применено интегрирование по Ньюмарку. Область определения функции представляет из себя промежуток времени от 0 до 0.1 сек. с момента удара самолета. Запись функции STEP обозначает разбиение данного промежутка на 1000 интервалов размером 0.0001 сек. и вывод результатов для каждого 100-го шага.
ПК SOFiSTiK

Рис. 10. Фрагмент кода. DYNA

Стадии возведения и суперпозиция результатов

При анализе напрягаемой арматуры в ПК SOFiSTiK имеет смысл не только анализировать единичные случаи загружения, но также провести анализ стадий возведения конструкций, обратившись к модулю CSM (задача «Стадии возведения» в SSD). В соответствии с настройками стадий возведения при создании канатов, стадия натяжения каната была создана в CSM автоматически. Также автоматически создаётся стадия для возведения самого покрытия (стадия 10 на рис. 11), а также стадии учёта эффектов ползучести и усадки в бетоне. Более того, в отдельной стадии была добавлена активация дополнительных нагрузок на кровлю (стадия 14 на рис. 12). Для установления взаимосвязи между воздействиями и стадиями применялась вкладка Нагрузки (рис. 12).
ПК SOFiSTiK

Рис. 11. Интерфейс CSM. Стадии

ПК SOFiSTiK

Рис. 12. Интерфейс CSM. Нагрузки

Дальнейшее выполнение расчета включает в себя формирование комбинаций и суперпозиций стандартными методами. Для формирования расчетных сочетаний нагрузок в первую очередь необходимо определить правила комбинаций Combination rules. В данной задаче были заданы три группы комбинаций –для расчета на прочность, длительную и кратковременную трещиностойкость соответственно (рис. 13). Для расчета необходимых усилий и перемещений создают суперпозиции в соответствии с созданными комбинациями (рис. 14). В данном примере использовался самый простой тип суперпозиции – стандартная суперпозиция по случаям загружения (Standard superposition).
ПК SOFiSTiK

Рис. 13. Правила комбинаций

ПК SOFiSTiK

Рис. 14. Создание суперпозиций загружений

После запуска расчета сформированных задач результаты доступны в виде эпюр в модуле WinGraf или визуализации в SSD (рис. 15). Пример эпюр изгибающих моментов покрытия для первой группы предельных состояний представлены на рис. 16-17.
ПК SOFiSTiK

Рис. 15. Визуализация деформаций схемы от ударной нагрузки на 900-м шаге интегрирования

ПК SOFiSTiK

Рис. 16. Результирующие моменты My по 1-й группе ПС

ПК SOFiSTiK

Рис. 17. Результирующие моменты Mx по 1-й группе ПС

На основе результатов расчета был сформирован график зависимости деформаций покрытия от ударной нагрузки (рис.18).
ПК SOFiSTiK

Рис.18. Зависимость деформаций от ударной нагрузки

В данном расчёте результирующий код на CADiNP занял не более 26 строчек кода, половина из которых являются стандартными и не требуют изменений. В результате был проведён временной анализ ударной нагрузки, проведён учёт стадий возведения (установки, натяжения канатов и инъецирования каналов), а также сформирована суперпозиция результатов для дальнейшего анализа (подбор армирования и локальные проверки).

Все права защищены. © 2004-2024 Группа компаний «ЛЕДАС»

Перепечатка материалов сайта допускается с согласия редакции, ссылка на isicad.ru обязательна.
Вы можете обратиться к нам по адресу info@isicad.ru.