Расчёт предварительно напряжённого ребристого железобетонного покрытия на ударную нагрузку в ПК SOFiSTiK

Инженеры АО «ИТП» и специалисты отдела САПР компании ПСС ГРАЙТЕК решили задачу динамического расчёта ребристой плиты покрытия здания промышленного назначения на ударную нагрузку (воздействие – падение самолёта на сооружение). Железобетонные балки покрытия сооружения усилены канатами напрягаемой арматуры В данной статье подробно рассмотрен процесс создания канатов с напрягаемой арматурой в ПК МКЭ анализа конструкций SOFiSTiK, а также описаны основы динамического расчёта ударных воздействий.

Программный комплекс SOFiSTiK позволяет решить достаточно широкий спектр задач по расчёту и анализу строительных конструкций методом конечных элементов. Помимо универсальности в сфере применения и моделирования (здания и сооружения, пролётные строения, основания и т. д.), ПК SOFiSTiK позволяет проанализировать КЭ модели на различные виды воздействий с учётом нелинейности (физической, конструктивной, геометрической) и многих других эффектов. Программный комплекс сертифицирован на соответствие нормам проектирования РФ и соответствует требованиям норм Eurocode.

Отличительной чертой ударной нагрузки является то, что её значение меняется с течением времени дискретно и не может быть описано стандартными математическими функциями, то есть она является нестационарной. Функция ударной нагрузки для такого расчёта была принята по рекомендациям МАГАТЭ для самолёта типа Lear Jet-23.

Расчётная модель представляет собой железобетонное балочное покрытие толщиной 0.4 м, длиной 66.6 м и пролётом 27.4 метра. Железобетонные балки расположены с шагом 1.8 м и имеют габариты B/H = 0.5/1.1 метров. С наиболее нагруженной стороны (ударная нагрузка и вес вентиляционной трубы с поддерживающим каркасом) каждая из балок перекрытия была усилена тремя преднапряжёнными канатами площадью 0.2 м². Также в модели были добавлены стены нижележащего этажа, на которые опирается плита покрытия с прилегающими к ним контрфорсами и рядом стоящими конструкциями стен данного этажа. Высота этажа равна 5.4 метра. Представленная модель является частью глобальной модели, поэтому граничные условия были заданы как жесткая заделка вдоль по основанию стен.

Рис. 1. Общий вид расчетной модели

Создание систем преднапряжения

Рис. 2. Создание системы преднапряжения

Раздел Nominal force предназначен для ввода основных данных для вычисления усилия натяжения (рис. 3). В строке Prestressing steel необходимо добавить материал высокопрочной стали для расчёта, где основными расчётными параметрами являются предел текучести (fy) и предел прочности на растяжение (ft). Указывая число проволок и их площадь, мы получаем вычисленную общую площадь каната. Далее согласно нормативным коэффициентам k1 и k2 и характеристикам стали вычисляется максимально допустимое напряжение. Вводимое усилие натяжения каната должно быть меньше или равно расчетному допустимому.

Рис. 3. Параметры натяжения

Раздел Immediate Losses предназначен для ввода параметров так называемых первых потерь напряжения, возникающих сразу после процедуры натяжения канатов (рис. 4). Среди влияющих на потери характеристик:

• Проскальзывание на активном анкере
• Коэффициент трения натяжения
• Коэффициент трения ослабления
• Коэффициент искривления каната в канале

Рис. 4. Параметры потерь напряжения

Раздел Duct geometry (рис. 5) описывает геометрические характеристики применяемой системы предварительного напряжения:

• Внешний диаметр канала (равен диаметру канатов при расчёте системы без сцепления)
• Эксцентриситет в канале
• Минимальный радиус кривизны
• Длину прямого участка вблизи анкеров

Рис. 5. Геометрические параметры системы

Ввод геометрии канатов

Раздел Prestressing необходим для непосредственного создания канатов и задания необходимых характеристик. Геометрия каната может быть создана при помощи различных инструментов в зависимости от расчётной схемы (рис. 6). Функция Beam PT создает канаты в балочных элементах (привязка по оси или структурной линии). Аналогичный инструмент Shell PT применяют для моделирования любых оболочек (привязка только по оси либо линии AutoCAD). При использовании этих двух методов доступны два подхода задания формы напрягаемого элемента: относительно заранее созданной оси инструментом PT Editor, а также по существующим линиям AutoCAD при помощи Tendon (Draw). В случае с PT Editor есть два варианта: Polygonal Geometry – только прямолинейная геометрия канатов и Spline Geometry – нелинейная (по сплайну) геометрия канатов в виде и плане.

Отдельно стоит отметить раздел Slab PT, который предназначен исключительно для расчёта 2D плоских плит, тогда как Shell PT позволяет рассчитывать пластины в трёхмерной постановке.

Рис. 6. Варианты создания канатов

В данном проекте для создания напрягаемых элементов в балках покрытия применялся PT Editor (рис. 6.1). После запуска инструмента необходимо выбрать существующую ось. Далее для редактирования геометрии каналообразователя (Edit Geometry) доступно изменение вертикальных и горизонтальных отклонений в точках пролёта относительно оси. Так для создания параболической раскладки каната задана величина прогиба в центре пролета. Также необходимо указать соответствующую систему преднапряжения для соответствующего параметра (Prestressing system).

Рис. 6.1. Инструмент PT Editor для ввода геометрии каналообразователя

Рис. 7. Параметры каната

Приложение нагрузки как дискретной функции

После создания расчетной модели с преднапряженными конструкциями в SOFiPLUS необходимо выполнить следующие ключевые действия:

• доработку схемы согласно проекту (добавление нагрузок, граничных условий и т .д.);
• выделение области, на которую будет действовать нагрузка, в отдельную группу элементов;
• экспорт модели в SSD;
• добавление задачи текстового редактора для последующего создания ударной нагрузки.

Ударная нагрузка от падения самолета относится к нестационарным воздействиям и ее моделирование нельзя осуществить в стандартном графическом интерфейсе, поэтому необходимо обращаться к ней через текстовый редактор TEDDY, который позволяет использовать расширенный функционал программного комплекса с помощью внутреннего языка программирования CADiNP.

Создание нестационарной нагрузки в модуле SOFiLOAD возможно с помощью функции FUNC, которая прописывается как атрибут какой-то базовой нагрузки. В данном примере распределённая нагрузка по конечным элементам пластин (команда QUAD в SOFiLOAD) будет изменяться по функции, описанной в команде FUNC. Задаваемый массив данных представляется в табличном виде и состоит из N строчек (точек функции), где первая величина означает время приложения нагрузки, а вторая – коэффициент для вычисления значения нагрузки (рис. 8). Данный коэффициент является фактором, на который умножается базовое значение нагрузки, прописанной в QUAD.

Рис. 8. Фрагмент кода с командой FUNC

Рис. 9. Фрагмент кода с командой QUAD

Рис. 9.1. График функции приложенной нагрузки

Для численного интегрирования заданной функции и динамического анализа ПК SOFiSTiK включает модуль DYNA, в том числе позволяющий решать большой спектр расчетных задач, таких как:

• статический анализ сочетания нагрузок, действующих на трёхмерные, плоские и осесимметричные системы;
• статический анализ сочетания нагрузок после эффектов теории, учитывающей члены второго порядка;
• вычисление собственных частот трёхмерных систем;
• вычисление собственных чисел потери устойчивости при продольном изгибе для трёхмерных систем;
• неявное прямое интегрирование уравнения движения для сооружений с произвольной амортизацией;
• явное прямое интегрирование нелинейных уравнений движений;
• взаимодействие с нагрузками от движущего состава и с ветровыми воздействиями;
• взаимодействие системы «грунт-конструкция» методом граничных элементов;
• интегрирование уравнения движений путём суперпозиции модальных форм;
• стационарные колебания и возбуждения через спектры.

Рис. 10. Фрагмент кода. DYNA

Стадии возведения и суперпозиция результатов

Рис. 11. Интерфейс CSM. Стадии

Рис. 12. Интерфейс CSM. Нагрузки

Рис. 13. Правила комбинаций

Рис. 14. Создание суперпозиций загружений

Рис. 15. Визуализация деформаций схемы от ударной нагрузки на 900-м шаге интегрирования

Рис. 16. Результирующие моменты My по 1-й группе ПС

Рис. 17. Результирующие моменты Mx по 1-й группе ПС

Рис.18. Зависимость деформаций от ударной нагрузки