Недоразумение с чертежами

«Зачем модель, если уже есть чертежи?» (речь идет в основном о строительных чертежах). Частота вопроса говорит о том, что люди уже не представляют, как можно делать чертежи без компьютерной модели.

Наверняка где-то есть авторитетное обоснование. И точно.

«Модель является единственным источником информации для чертежей. Чертежи — не более чем вид модели».

Это цитата из руководства по созданию чертежей к программе 3D-моделирования. А что говорят ГОСТы и учебники?

Открываем, читаем: проецирование, проекционные изображения, разрезы, сечения.
Смотрим рисунок.

Рис. 1. Прямоугольное параллельное проецирование

Читаем дальше. План этажа — это сечение мнимой горизонтальной плоскостью на уровне оконных проемов или 1/3 высоты этажа.

Казалось бы, полное подтверждение первичности модели. Однако первый же пример из реального проекта ставит этот вывод под сомнение.

Рис. 2. План производственного здания

Изображен приямок на отметке -2.500; напольный рельсовый путь; площадки на +1.000 и +4.000; нижние участки колонн и вертикальные связи (по высоте — это выше пола и ниже подкрановых путей); стены на уровне окон; подкрановые пути, мостовые краны и посадочная площадка (все это под крышей).

Экономно, наглядно, но как это можно назвать горизонтальным сечением?

Это именно план, схематичное изображение того, что надо сделать; предельно условное, так как все объекты плана будут уточняться и детализироваться в дальнейшем. Разрез, кстати, такой же план, только при взгляде на здание с другой точки зрения.

Параметрическое моделирование с помощью чертежей

Синтез пространственного объекта по его проекциям (так называемая обратная задача начертательной геометрии) — это нерешенная научная проблема. Тем не менее проектировщики и строители сотни лет синтезируют ментальные модели зданий и сооружений исключительно по чертежам. Строители затем превращают ментальные объекты в реальные. Как они это делают?

Построить модель по проекциям нельзя, а по условным изображениям с привязанными к ним параметрами — можно.

Если мы на чертеже нарисуем окружность (пусть не идеально ровную), добавим к ней размерную линию и напишем два слова, например: «Сфера d18», то мы создадим параметрическое описание пространственного объекта «сфера».

Параметрическое описание целиком состоит из условных знаков, т.е. является лингвистическим описанием. Параметрическое моделирование суть лингвистическое моделирование.

Параметрическое описание, как правило, включает в себя следующие элементы:

• текстовое обозначение типа объекта (например, «сфера»);
• условное графическое изображение объекта (например, окружность);
• текстовые обозначения параметров (например, d18);
• условные вспомогательные изображения (например, размерные и выносные линии).

Обозначение типа объекта может явно не присутствовать. В таком случае оно должно быть восстановлено на основании контекста чертежа. Контекст может быть задан названием чертежа (например, «схема расположения колонн»).

Любое параметрическое описание предполагает существование связанного с ним механизма выполнения: математической формулы, компьютерной программы, алгоритма детализации в виде ссылки на деталировочные чертежи.

С точки зрения программирования, параметрическое описание — это вызов функции с передачей ей параметров. Будучи исполненной, функция превратит условные изображения в ментальную или цифровую модель.

На основании сказанного можно сделать вывод, что основным методом анализа чертежей является восстановление для каждого элемента здания его параметрического описания. Задача осложняется тем, что один и тот же элемент здания, как правило, описывается в нескольких контекстах (присутствует на разных видах, на разных чертежах, в разных комплектах чертежей).

Попробуем в качестве примера восстановить параметрическое описание для колонны, расположенной на пересечении оси "А" с осью "17".

Тип объекта («колонна») без труда определяется из контекста. Однако больше никакой информации к объекту не привязано.

Тогда применяем известное правило.

Если в группе одинаковых по виду и назначению объектов выделен (оразмерен, или замаркирован, или обозначен как выносной элемент, или попадает в зону действия разреза) только один объект, то все остальные объекты группы наследуют информацию выделенного объекта.

Мы видим, что в группе крайних колонн по оси "А" колонна по оси "4" находится в зоне действия разреза "1-1", а колонна по оси "7" обозначена как выносной элемент под номером "4". Далее, на узле "4" находим размеры колонны и ее привязки к координационным осям в плане. По изображению на разрезе "1-1" определяем высотные отметки низа и верха колонны. Полученное параметрическое описание применяем ко всем (кроме угловых) колоннам ряда "А", в том числе к колонне по оси "17".

Пошаговая детализация объектов

Выше мы определили упрощенную «архитектурную» колонну.

С помощью короткого параметрического описания невозможно полностью определить сложную конструкцию, такую, например, как колонна.

В процессе проектирования вслед за архитектурными чертежами появится конструктивный чертеж, на котором колонна будет замаркирована. Появятся чертежи обобщенной колонны — представителя данной марки; структурные элементы колонны — опалубка, армирование, закладные изделия — снова будут детализированы.

Суть пошаговой детализации можно описать двумя предложениями:

• любая деталь проекта сама является проектом;
• любой проект сам является деталью проекта.

В процессе пошаговой детализации строится иерархическая структура, в которой тип и параметры объектов верхнего уровня являются контекстом для объектов нижнего уровня.

Параметрический стиль создания чертежей

Параметрический стиль создания чертежей основан на предположении, что получатели чертежа обладают профессиональным набором алгоритмов анализа чертежа и построения на основе результатов анализа ментальной модели.

Практически это означает, что чертеж должен быть сделан так, чтобы для каждого конструктивного элемента здания могло быть восстановлено его параметрическое описание. Объект моделируется путем вызова соответствующей процедуры, связанной с параметрическим описанием.

Точность, масштаб, корректировка параметрических чертежей

Во многих случаях отступление от масштаба и точности изображения способствует (а неуклонное следование препятствует) читаемости чертежа и легкости его корректировки.

Параметрический стиль лишает смысла скрупулезную точность графических изображений. Соответственно, нет смысла что-то мерить на чертеже (ГОСТ 2.307 запрещает подобные измерения). Геометрическая точность параметрических чертежей — это точность размерных чисел (размерных параметров). В большинстве случаев корректировка ограничивается корректировкой параметров, не затрагивая изображений.

Как видим, это зеркально противоречит «автокадовскому» стилю черчения с его ассоциативными размерами. «Автокадовский» стиль основан на точности изображений и на корректировке изображений как основном методе корректировки чертежа.

Понятно, что грубое искажение точности и масштаба затрудняет читаемость чертежа, выполненного в любом стиле.

Машинная интерпретация чертежей

Если профессиональные алгоритмы, о которых говорилось выше, перенести в компьютер, — получим возможность автоматического создания моделей по чертежам.

Чем это отличается от традиционного способа создания моделей в современных 3D-редакторах?

И там и там 3D-модели объектов создаются на основе параметрических описаний. В 3D-редакторе параметры объекта вводятся пользователем в одном или нескольких окнах в момент создания 3D-модели объекта.

Интерпретатор чертежей сначала формирует список объектов; затем для каждого объекта формирует параметрическое описание; затем для каждого объекта создает его 3D-модель.

Те, кто знаком с программированием, сразу увидят аналогию.

Интерпретатор чертежей — это на самом деле компилятор, а чертежи — это компилируемый язык программирования.

3D-редактор является интерпретатором, а его интерфейс — интерпретируемым языком.

Понятно, что в 3D-редакторе создать модель проще и нагляднее, чем с помощью чертежей. Зачем тогда нужны чертежи?

К сожалению, кроме модели в памяти компьютера, нужны модели в головах.

Комплект строительных чертежей — это алгоритм понимания того, что и как должно быть построено. Заменить чтение этого алгоритма блужданием по компьютерной модели невозможно.

Машинная интерпретация эскизов

Параметрический стиль черчения позволял инженерам тупым карандашом на разболтанном кульмане создавать абсолютно точные (не в «автокадовском» смысле) чертежи. Инструментальная независимость параметрического стиля создает принципиальную возможность интерпретации ручных эскизов и чертежей.

Ниже приведен пример такой интерпретации.

Стоит задача — превратить «ручную» линию (возможно, изображение балки) в точную двумерную модель.

Рис. 3. Интерпретация линии

Шаг 1. Устранение разрыва.

Величина разрыва незначительна и численно не указана. Следовательно, разрыв является небрежностью рисования.

Шаг 2. Выпрямление линии.

Радиусы изгибов и размеры отклонения линии от прямой, проходящей через конечные точки линии, незначительны и численно не указаны. Следовательно, линия является отрезком прямой.

Шаг 3. Уточнение координат X концов отрезка.

Горизонтальные отклонения конечных точек отрезка от координационной оси "А" и от выносной линии размера "6000" незначительны и численно не указаны.

Следовательно, координата X левой конечной точки отрезка равна Xа (Xа — координата X координационной оси "А"); координата X правой конечной точки равна Xа+6000.

Шаг 4. Уточнение координат Z конечных точек отрезка.

Вертикальные отклонения конечных точек отрезка от выносной линии высотной отметки "3.000" незначительны и численно не указаны. Угол наклона отрезка численно не указан.

Следовательно, координаты Z конечных точек отрезка одинаковы и равны 3000.

Мы полностью восстановили параметрическое описание объекта.

Стандарты на составление чертежей

Современное нормотворчество в области создания чертежей остановилось на попытке совместить наследие Гаспара Монжа с чертежной практикой 80-х. В восьмидесятые годы, на мой взгляд, строительное черчение в России достигло пика своего развития. Дальше — движение вниз, подмена чертежей 2D-моделями и «автокадовский» стиль черчения. Остановка в развитии приводит к деградации. Сравните рисунки из ГОСТ 1980 и 2018 года.

Рис. 4. Сравнение двух стилей черчения

Наука о чертежах

В связи с появлением программ 3D-моделирования возникла дискуссия по поводу актуальности преподавания начертательной геометрии в технических вузах.

Кризис НГ — следствие такого же недоразумения с чертежами, как в инженерной практике.

Уже в 19 в. чертежи называли языком техники, а НГ — грамматикой этого языка.

Причины недоразумения, на мой взгляд, — в неполном осознании того, что чертежи имеют все свойства языка в его прямом, буквальном смысле. Вторая причина — не продуманные до конца последствия такого осознания. Например, если мы говорим о чертежах как о тексте, то непонятно, при чем здесь точные проекции.

НГ может и должна развиваться в сторону машинного анализа чертежей: от «классической начертательной геометрии» к «параметрической» и в итоге к «лингвистической начертательной геометрии» — разновидности аналитической геометрии.