¬аше окно в мир —јѕ–
 
Ќовости —татьи јвторы —обыти€ ¬акансии Ёнциклопеди€ –екламодател€м
—татьи

13 окт€бр€ 2008

¬ариационное пр€мое моделирование, или как сохранить намерени€ проектировщика в —јѕ– без истории построени€

ƒмитрий ”шаковƒмитрий ”шаков

¬ведение

≈сли создание моделей или внесение изменений в существующие с помощью современных программ трехмерного проектировани€ (CAD) кажетс€ вам слишком сложным процессом, недоступным дл€ того, чтобы овладеть им за пару часов, стоит задуматьс€ о новых технологи€х проектировани€. ƒаже дети умеют нагл€дно изображать свои мысли в двумерных рисунках, но переход в 3D даетс€ не каждому взрослому, особенно если речь идет о технологи€х проектировани€ на основе истории построени€ модели (history-based design), такой как параметрическое моделирование на основе конструктивных элементов (parametric feature-based modeling), €вл€ющейс€ стандартом дл€ большинства «механических» CAD. —оздать модель из конструктивных элементов просто, но управл€ть взаимоотношени€ми между элементами в процессе внесени€ изменени€ в модель в будущем уже сложно. ≈ще сложнее редактировать модели, созданные в другой CAD-системе: единого стандарта на конструктивные элементы до сих пор нет, поэтому при трансл€ции часть данных об истории построени€ модели неизбежно тер€етс€.

ќбе эти проблемы решаютс€ в рамках подхода, допускающего непосредственные (а не через историю построени€) манипул€ции с элементами геометрической модели. Ќо до сих пор CAD-системы, основанные на данном подходе (известном как пр€мое или динамическое моделирование), не могут заменить проектирование на основе истории построени€. ƒело в том, что упроща€ операции по редактированию модели, они оставл€ют пользователю слишком много степеней свободы. ¬ результате практически люба€ операци€ редактировани€ неузнаваемо измен€ет исходную модель, отдал€€ ее от заложенной конструктивной концепции издели€ (design intent). —тол перестает быть столом, подшипник — подшипником и т.д.  ак можно сочетать интеллектуальность редактировани€ геометрии с простотой пользовательских манипул€ций? ќтвет дает нова€ технологи€ — вариационное пр€мое моделирование, суть которой состоит в использовании геометрических и размерных ограничений дл€ задани€ желаемого поведени€ модели при ее модификации. ¬ариационное моделирование состоит в одновременном удовлетворении всех ограничений, а не одного за другим в соответствии с историей построени€, как это происходит при параметрическом моделировании. ¬ариационное моделирование становитс€ возможным благодар€ использованию современных символьных и численных методов декомпозиции и решени€ геометрических задач большого размера (состо€щих из тыс€ч ограничений). “аким образом, набор ограничений представл€ет собой декларативную конструкцию, котора€ интерпретируетс€ одинаково вне зависимости от истории их построени€. ¬ то же врем€ аппарат ограничений обладает достаточными выразительными средствами дл€ того, чтобы задавать конструктивные элементы и св€зи между ними. ќграничени€ задает не только пользователь такой системы, но и сама система, распознава€ их автоматически в исходной модели при ее построении или импорте из другой системы. ¬ результате получаетс€ простой в использовании инструмент дл€ контрол€ конструктивной концепции издели€, который может служить полноценной заменой текущим системам на основе истории построени€ и пр€мого моделировани€ геометрии, объедин€€ их достоинства и скрыва€ недостатки.

¬ насто€щей статье описываютс€ преимущества, которые получает конечный пользователь приложений вариационного пр€мого моделировани€. Ѕольше года назад [1] компани€ Ћ≈ƒј— обнародовала свои планы по разработке на основе собственного вариационного геометрического решател€ LGS инструментальных наборов программных компонентов дл€ разработки различных приложений CAD, которые нацелены на сокращение сроков разработки и увеличение инноваций за счет использовани€ всех преимуществ вариационного моделировани€. ќдин из анонсированных наборов заключаетс€ в использовании ограничений при работе с «немой» геометрией (без истории построени€). Ётот набор в насто€щее врем€ разрабатываетс€ в компании Ћ≈ƒј— и будет доступен дл€ лицензировани€ во втором квартале 2009 г. Ќабор основан на собственном вариационном геометрическом решателе LGS 3D, который может работать в комбинации с любым €дром геометрического моделировани€ с возможностью граничного представлени€ (полигональные сетки или BRep). ѕредлагаемое решение позвол€ет осуществить двунаправленную св€зь между геометрическим и параметрическим €драми: пользовательска€ команда инициирует изменение геометрической модели в соответствии с автоматически распознанными или заданными вручную геометрическими ограничени€ми и размерами.

—трем€сь продемонстрировать преимущества новой технологии моделировани€ конечным пользовател€м существующих CAD-систем, компани€ Ћ≈ƒј— планирует к выпуску простые add-on приложени€ к самым попул€рным из них под названием Driving Dimensions (управл€ющие размеры). ѕервым из серии станет приложение дл€ одной из самых попул€рных систем пр€мого моделировани€ — Google SketchUp. ќпубликованный в статье план развити€ этого приложени€ позвол€ет получить представление о больших возможност€х новой технологии применительно к любым CAD.

ѕубликацией насто€щей статьи компани€ Ћ≈ƒј— приглашает к сотрудничеству всех разработчиков CAD и конечных пользователей.


√еометрическое моделирование с точки зрени€ пользовател€

—оздание трехмерных тел в разных CAD-системах выгл€дит одинаково. — помощью набора двумерных примитивов конструктор создает плоский замкнутый профиль, его выт€гиванием получает трехмерное тело (призму), на гран€х которой строит другие элементы, добавл€ющие или отнимающие объем.  онкретный набор конструктивных элементов (form features) в каждой системе свой; при этом элементы на основе профил€ могут дополн€тьс€ собственно трехмерными построени€ми — булевыми операци€ми (такими как пересечение), зеркальным отражением и т.п.

ѕри одинаковом подходе к созданию трехмерной формы, средства ее редактировани€ в CAD отличаютс€ существенным образом. —овременные моделеры разбиваютс€ на два класса: одни предлагают редактировать модель на основе истории ее построени€ (history-based modeling), другие — путем непосредственного перемещени€ пользователем ее граничных элементов — граней, ребер, вершин (history-free, direct modeling). ѕервый класс моделеров представлен максимально широко (он стал де факто промышленным стандартом дл€ механических CAD), а вот системы второго класса до недавних пор были в меньшинстве (CoCreate, Kubotek KeyCreator, SpaceClaim, Google SketchUp, 3DVIA Shape). –едактирование формы на основе истори€ построени€ предполагает локализацию ранее выполненной операции моделировани€ (конструктивного элемента) в дереве построени€ и редактирование ее параметров. –еакцией на изменение параметров €вл€етс€ автоматическа€ перестройка модели. ѕерестроению при этом подвергнутс€ все операции моделировани€, которые в дереве построени€ были записаны позже.

” редактировани€ на основе истории построени€ имеютс€ существенные минусы: во-первых, пользователю требуетс€ потратить врем€ на то, чтобы локализовать нужную операцию в дереве построени€ (в простейших случа€х достаточно одного щелчка мыши по требуемому элементу пр€мо в трехмерной модели, но в более сложных случа€х требуетс€ найти элемент в дереве вручную). ¬о-вторых, в случае сложных конструкций, содержащих сотни и тыс€чи конструктивных элементов, цикл обновлени€ модели после изменени€ параметра может занимать заметное врем€, существенно снижа€ продуктивность работы пользовател€. ¬-третьих, в результате обновлени€ форма тела может изменитьс€ так, что последующие операции моделировани€ окажутс€ к ней неприменимыми (например, отверстие выйдет за границы тела), и пользователю придетс€ вручную измен€ть параметры других элементов. » наконец, редактирование на основе истории не всегда осуществимо. Ќапример, истори€ построени€ почти всегда тер€етс€ (полностью или частично) при трансл€ции файла с моделью из формата одной CAD-системы в формат другой (модель без истории построени€ называетс€ «немой»). ƒаже «умные» трансл€торы, умеющие сопоставл€ть конструктивные элементы одной системе конструктивным элементам другой или обладающие способностью распознать конструктивные элементы в «немой» геометрии, не решают эту проблему целиком, так как наборы конструктивных элементов в разных системах отличаютс€.

ѕр€мое редактирование геометрии, не облада€ ни один из этих недостатков, €вл€етс€ перспективным кандидатом на базовое средство дл€ редактировани€ трехмерной формы.   сожалению, существующие реализации методов пр€мого редактировани€ в большинстве CAD лишены ключевой особенности параметрического редактировани€ на основе истории построени€: возможности внесени€ в модель только тех изменений, которые не нарушают ее конструктивной целостности.

–ассмотрим простейший пример — модель пр€моугольного параллелепипеда (box), см. рис. 1(а). —истема с историей построени€ знает, что данный параллелепипед был получен путем выт€гивани€ плоского профил€ в форме пр€моугольника. ѕользователь такой системы может изменить высоту параллелепипеда (редактиру€ параметр соответствующего конструктивного элемента), а дл€ изменени€ его длины и ширины придетс€ вернутьс€ к параметрам лежащего в его основе плоского профил€. Ёто не совсем прозрачно, зато люба€ операци€ редактировани€ сохранит форму — параллелепипед останетс€ пр€моугольным.

ѕр€мое редактирование пр€моугольного параллелепипеда позвол€ет перемещать любую грань, ребро или вершину параллелепипеда. „то произойдет с параллелепипедом при перемещении одной из его вершин в тех системах, где это позволено пользователю? ќстанутс€ ли его углы пр€мыми? Ѕудет ли поддерживатьс€ параллельность противоположных граней? ƒа и сами грани — останутс€ ли они плоскими? Ќе увеличитс€ ли их число?  ажда€ система пр€мого моделировани€ может давать свои ответы на эти вопросы, и далеко не всегда они совпадают с пожелани€ми пользовател€. –ассмотрим возможные реакции моделера (см. рис. 1). ¬ варианте (б) перемещаетс€ только двигаема€ вершина, все остальные остаютс€ на месте. Ќо при этом не сохран€етс€ даже число граней — фигура тер€ет свою форму. ¬ варианте (в), где система вслед за пользовательской командой двигает еще две вершины, модель остаетс€ шестигранной, но не более того — параллельность и пр€моугольность граней нарушена. ¬ варианте (г) система перемещает три дополнительных вершины, сохран€€ тем самым параллельность противоположных граней и их линейные размеры. Ќаконец, в варианте (д) параллелепипед при перемещении вершины остаетс€ пр€моугольным (что достигаетс€ движением шести дополнительных вершин).

–ис. 1. ¬арианты поведени€ пр€мого моделера при перемещении вершины


ѕочему так происходит?  ак пользователь может задать желаемое ему (ей) поведение системы? ƒавайте рассмотрим эту ситуацию с точки зрени€ разработчика.


√еометрическое моделирование с точки зрени€ разработчика

ѕервые CAD-системы, использовавшиес€ на крупных предпри€ти€х автомобильной и авиационной промышленности с середины 1960-х годов, были двумерными, представл€€ собой электронный аналог кульмана. ƒовольно скоро созрело понимание, что в центре проектировани€ должна быть трехмерна€ модель издели€, двумерные проекции которой могут быть сгенерированы автоматически. ќднако, простое добавление третьей координаты к традиционным двумерным графическим модел€м позвол€ет смоделировать только каркас издели€, которого недостаточно дл€ вычислени€ объемно-массовых характеристик будущего издели€. “олько твердотельное моделирование (solid modeling) позвол€ет описать каждую точку тела и открывает дорогу методам инженерного анализа статических и динамических свойств издели€.  роме того, твердотельна€ модель используетс€ дл€ расчета траектории движени€ режущего инструмента при моделировании процесса изготовлени€ издели€, а также дл€ изготовлени€ модели издели€ методами быстрого прототипировани€. “аким образом, твердотельное моделирование служит основой дл€ систем CAD, CAE и CAM.

¬ основе большинства современных €дер геометрического моделировани€ (таких как Parasolid, ACIS, GRANITE, CATIA Geometric Modeler и др.) лежит один и тот же аппарат твердотельного моделировани€ — граничное представление (BRep), описывающее тело путем перечислени€ ограничивающих его объем плоских и криволинейных граней, пересекающихс€ в ребрах и вершинах (все они называютс€ граничными элементами). —межность граничных элементов задает топологию модели, а их параметрические свойства определ€ют ее геометрию. Ќа основе такого представлени€ можно легко вычисл€ть объемно-массовые свойства тела, моделировать булевы операции (пересечение, объединение и разность).

 онструктивные элементы (form features) также моделируютс€ на основе граничного представлени€. »значально они пришли в проектирование из области CAPP (Computer-Aided Process Planning) — систем автоматизации технологической подготовки производства.  онструктивный элемент в смысле инженера-технолога — это геометрический образ элементарной операции металлорежущего станка, такой как высверливание отверсти€, фрезеровка кармана, сн€тие фаски с острой кромки. »де€ интегрировать конструирование издели€ с технологической подготовкой его производства витала в воздухе 1980-х годов, когда в разных исследовательских лаборатори€х по всему миру было создана несколько экспериментальных разработок на эту тему. ѕервой коммерческой —јѕ– с конструктивными элементами стала Pro/ENGINEER, выпущенна€ на рынок в 1987 г.

»менно Pro/ENGINEER задала стандарт, существовавший в отрасли последующие двадцать лет: почти во всех современных CAD конструктивные элементы реализуютс€ на основе так называемого процедурного подхода [2]. ¬ рамках этого подхода с каждым типом элементов св€зываетс€ набор методов дл€ создани€, удалени€, обновлени€, редактировани€ и копировани€ элементов данного типа. ѕараметры, требуемые дл€ геометрического построени€ конструктивного элемента (например, ось, диаметр и глубина отверсти€) при процедурном подходе дел€тс€ на зависимые и независимые. Ќапример, ось отверсти€ обычно параллельна нормали грани, на которой строитс€ соответствующий конструктивный элемент, поэтому при изменении ориентации этой грани, ось отверсти€ тоже должна быть изменена. ј вот диаметр отверсти€ €вл€етс€ независимым параметром, который задаетс€ пользователем в процессе построени€ и не зависит от других элементов (если только он не приравнен к диаметру другого отверсти€). ѕроцедурный подход заставл€ет разработчиков отказатьс€ от наличи€ циклических зависимостей между конструктивными элементами, так как в случае их наличи€ цикл обновлени€ модели при изменении параметра может оказатьс€ бесконечным. ќтсюда и складываетс€ та пользовательска€ парадигма, котора€ называетс€ параметрическим проектированием на основе истории построени€.

ƒавно известен иной подход к моделированию конструктивных элементов на основе BRep — декларативный [2]. ¬ рамках декларативного подхода каждый конструктивный элемент задаетс€ указанием пространственных отношений между граничными сущност€ми, которые определ€ют его геометрическую форму. Ќапример, призма, полученна€ выт€гиванием плоского профил€, обладает тем свойством, что нормали геометрических поверхностей всех ее боковых граней перпендикул€рны нормали плоскости построени€ профил€. јналогично, все цилиндрические грани конструктивного элемента «отверстие» соосны между собой, причем направление общей оси параллельно нормали плоскости грани, на которой было построено отверстие. ѕодобные пространственные соотношени€ называютс€ геометрическими ограничени€ми. ƒл€ того чтобы в процессе пр€мого редактировани€ геометрии (например, перемещени€ граничных элементов) эти ограничени€ оставались удовлетворенными, требуетс€ уметь динамически разрешать систему одновременных ограничений.

√еометрическа€ модель с ограничени€ми называетс€ вариационной (этот термин традиционно используетс€ в противовес термину параметрический, так как последний прочно св€зан в сознании пользователей и разработчиков с моделированием на основе истории построени€) и находитс€ в центре внимани€ разработчиков достаточно давно. ¬ насто€щее врем€ на рынке вычислительных программных компонент доступно несколько коммерческих вариационных геометрических решателей, способных эффективно разрешать системы из сотен одновременных ограничений. ƒо недавних пор их применение ограничивалось разрешением двумерных ограничений в рамках вариационного подхода к эскизному черчению (variational sketching), а также их использованием дл€ реализации top-down подхода к проектированию сборок (в рамках которого существующие детали св€зываютс€ друг с другом ограничени€ми сборки, одновременное разрешение которых позвол€ет определить механизм в сборе).

ѕерспектива использовани€ вариационного геометрического решател€ дл€ пр€мого моделировани€ геометрии была осознана компанией Ћ≈ƒј— еще год назад [1]. ј спуст€ полгода компани€ Siemens PLM Software, ведущий разработчик в области CAD, объ€вила о разработке синхронной технологии [3]; подхода к редактированию моделей без истории построени€ с возможностью сохран€ть конструктивные элементы. —инхронна€ технологи€, насколько можно о ней судить из рекламных материалов компании-разработчика, €вл€етс€ разновидностью декларативного подхода к моделированию конструктивных элементов на основе задани€ геометрических и размерных ограничений между граничными элементами модели. ƒанна€ технологи€ основана на комбинации функций €дра геометрического моделировани€ Parasolid и вариационного геометрического решател€ DCM.

Ќиже мы представл€ем наш собственный взгл€д на вариационное моделирование в контексте пр€мого редактировани€ геометрии, €вл€ющийс€ развитием наших идей, изложенных год назад в [1].


¬ариационное пр€мое моделирование

ѕора вернутьс€ к вопросу заданному в конце предпоследней секции — как пользователь может задать желаемое поведение модели при ее последующей модификации? —амым естественным способом такой спецификации €вл€етс€ аппарат геометрических ограничений и размеров. ¬озможность св€зывани€ граней, ребер и вершин ограничени€ми инцидентности, параллельности, перпендикул€рности, касани€, соосности, симметрии, равно как и задание размерных ограничений (радиус, длина, рассто€ние, угол) дает пользователю системы пр€мого моделировани€ простой и мощный инструмент спецификации будущего поведени€ модели при ее редактировании. Ёто и есть способ спецификации намерений проектировщика — по своей сути аналогичный параметрическому проектированию на основе истории построени€, только намного более мощный и гибкий.

ќднако было бы неверно переложить на пользовател€ полную ручную спецификацию желаемого поведени€. ћногие намерени€ проектировщика можно распознать автоматически. ¬о-первых, многие операции редактировани€ модели (такие как перемещение грани, ребра или вершины) подразумевают, что топологи€ модели (т.е. смежность ее граничных элементов) остаетс€ неизменной. ¬ смысле вариационной модели смежность грани с ее ребрами и вершинами подразумевает наличие геометрических ограничений инцидентности (принадлежности) между соответствующими геометрическими объектами — поверхност€ми, кривыми и точками. “акие ограничени€ могут быть автоматически сгенерированы системой по топологическим структурам данных BRep-модели. »х отсутствие ведет к нарушению топологической целостности модели (рис. 2).

–ис. 2. ћодель с нарушенной топологией


¬о-вторых, в момент построени€ модели пользователем с помощью различных конструктивных элементов система может добавить в автоматическом режиме соответствующие этим элементам геометрические ограничени€, описанные выше.

¬-третьих, геометрические ограничени€ можно распознать даже по «немой» геометрии — без истории построени€. Ќапример, ограничени€ инцидентности, параллельности, перпендикул€рности, соосности, концентричности и касани€ граней можно вывести по исходному расположению граней в BRep-модели. Ќабор несложных правил, шаблон которых может задаватьс€ пользователем, позволит сгенерировать набор непротиворечивых геометрических ограничений между граничными элементами немой геометрии. Ќа рис.3 изображены примеры поведени€ системы пр€мого моделировани€ с нераспознанной (б) и распознанной (в) соосностью цилиндрических граней исходной (а) модели.

–ис. 3. ¬арианты поведени€ при пр€мом редактировании цилиндрических граней


ќбщий список возможных ограничений, возникающих при пр€мом моделировании, приведен в “аб. 1.

»сточник ограничений ¬иды ограничений
“опологи€ BRep »нцидентность поверхностей (плоскости), кривых (пр€мых) и точек
√еометри€ BRep »нцидентность, параллельность, перпендикул€рность пр€мых и плоскостей, соосность/концентричность цилиндров, сфер, торов и конусов, касание, симметри€
 онструктивные элементы ѕараллельность осей, соосность/концетричность цилиндров, сфер, конусов и торов
ѕользователь Ћюбые геометрические ограничени€ (включа€ абсолютную и относительную фиксации) и размеры

“аб. 1. ќграничени€, возникающие при пр€мом моделировании


¬ышеприведенна€ таблица указывает источники информации, котора€ содержитс€ в модели (с историей построени€ или с «немой» геометрией), и которую можно облечь в форму геометрических ограничений и размеров.  омбинаци€ геометрического BRep-моделера с вариационным геометрическим решателем позвол€ет реализовать этот подход в рамках любой системы пр€мого моделировани€.  омпани€ Ћ≈ƒј—, следу€ анонсированному курсу на построение готовых к интеграции наборов инструментальных средств, служащих основой дл€ конечно-пользовательских приложений с вариационной функциональностью, планирует в ближайшее врем€ выпустить набор дл€ пр€мого моделировани€ геометрии на основе своего вариационного геометрического решател€ LGS 3D. ќткрыта€ архитектура этого инструментального набора (рис. 4) позвол€ет интегрировать его в любую систему геометрического моделировани€ на основе граничного представлени€ (будь то полигональные сетки или BRep).

–ис. 4. јрхитектура вариационного пр€мого моделера


„тобы показать выразительные возможности данного инструментального набора, компани€ Ћ≈ƒј— разработала add-on приложение дл€ одной из самых попул€рных систем пр€мого моделировани€ Google SketchUp.


”правл€ющие размеры дл€ SketchUp

”правл€ющие размеры (driving dimensions) — инструментальные средства, хорошо знакомые пользовател€м многих систем, основанных на вариационном подходе. ¬ отличие от обычных размеров (радиус/диаметр, длина, рассто€ние, угол), которые вычисл€ютс€ по геометрической модели, управл€ющие размеры, напротив, форсируют автоматическое изменение расположени€ элементов модели в соответствии с указанными рассто€ни€ми и углами. ѕопул€рна€ система трехмерного проектировани€ Google SketchUp [4] известна не только многим профессионалам архитектурно-строительного проектировани€, но и огромному количеству любителей, которые с ее помощью создают собственные виртуальные трехмерные миры (созданные модели реальных объектов можно прив€зать к местности, поместив их в геоинформационную систему Google Earth). ќблада€ доступными возможност€ми пр€мого моделировани€, SketchUp ограничивает пользовател€ в возможност€х параметризации модели. ѕо сути, размеры могут быть заданы только в момент построени€ модели. –едактировать модель путем изменени€ размеров невозможно, пользователю доступны только простейшие функции масштабировани€. —трем€сь сделать средства вариационного проектировани€ доступными широкому классу пользователей SketchUp, компани€ Ћ≈ƒј— разработал add-on приложение дл€ этой системы под названием Driving Dimensions, с помощью которого можно задавать размерные ограничени€ между элементами модели (гран€ми, ребрами и вершинами).

”же в первой версии Driving Dimensions (котора€ будет свободно доступна дл€ тестировани€ в окт€бре 2008 г.) пользователи смогут задавать длины произвольного количества ребер и радиусы любого числа окружностей и дуг. ќдновременное разрешение всех размерных ограничений (вместе с сохранением топологии исходной модели, т.е. числа и смежности ее элементов) позволит пользовател€м легко проводить параметрическую модификацию любой модели — созданной самосто€тельно или найденной в огромной базе данных бесплатных моделей 3D Warehouse [5]. ¬ последующих верси€х этого приложени€ (которые выйдут позднее в 2008 и 2009 гг.) пользовател€м будут доступны возможности задани€ произвольных размерных и логических ограничений, средства автоматического распознавани€ ограничений в момент создани€ элементов модели, а также по геометрическим свойствам «немой» геометрии.   статическому удовлетворению ограничений (в момент создани€ или по команде пользовател€) добавитс€ возможность динамического удовлетворени€ ограничений при перемещении любого числа элементов модели.

¬ силу бесплатности базовых версий Google SketchUp и Driving Dimensions любой желающий сможет оценить основные преимущества технологии вариационного пр€мого моделировани€:

  1. »спользование геометрических и размерных ограничений в процессе проектировани€ существенно ускор€ет врем€ создани€ модели.
  2. ƒобавление намерений проектировщика (design intent) в виде ограничений между элементами модели и сохранение их в файл вместе с моделью упрощает ее будущее редактирование.
  3. »спользование ограничений при редактировании чужой модели без ограничений, позвол€ет быстро адаптировать существующую модель дл€ новых нужд.

Ќа рис. 5 представлены пример простой модели, успешно параметризуемой с помощью Driving Dimensions.

–ис. 5. ћодель дома до (а) и после (б) параметризации


«аключение

¬ариационное пр€мое моделирование позвол€ет сочетать интеллектуальность подхода на основе истории построени€ с гибкостью и простотой пр€мого редактировани€ геометрии.

 омпани€ Ћ≈ƒј— анонсирует разработку инструментального набора дл€ реализации соответствующей функциональности, который будет доступен дл€ лицензировани€ разработчикам CAD во втором квартале 2009 г.

 онечно-пользовательские возможности вариационного пр€мого моделировани€ будут доступны всем желающим в окт€бре 2008 г. в рамках add-on приложени€ Driving Dimensions дл€ попул€рной системы трехмерного проектировани€ Google SketchUp.  омпани€ планирует в дальнейшем развивать функциональность этого приложени€, а также выпустить аналогичные приложени€ дл€ других попул€рных CAD-систем.


—писок литературы

  1. ƒмитрий ”шаков. “ехнологии вариационного проектировани€ дл€ разработки типичных приложений —јѕ–. »юль 2007, «јќ "Ћ≈ƒј—". URL
  2. Jami J. Shah and Martti Mäntylä. Parametric and Feature-Based CAD/CAM: Concepts, Techniques, and Applications. Wiley, Chichester, 1995, 619 pp.
  3. Synchronous Technology. April 2008, CPDA LLC. URL
  4. Google SketchUp. URL
  5. 3D Warehouse. URL


ќб авторе

ƒиректор по управлению продуктами (а до недавних пор - директор по технологии) компании Ћ≈ƒј—, ƒмитрий ”шаков в 1995 году получил диплом магистра математики Ќовосибирского государственного университета, а в 1998 стал кандидатом физико-математических наук по специальности Ђћатематическое обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетейї. ¬ 1993-1999 годах ƒ.”шаков €вл€лс€ научным сотрудником –оссийского Ќ»» искусственного интеллекта, став основным разработчиком универсального объектно-ориентированного расшир€емого решател€ задач удовлетворени€ и оптимизации в ограничени€х. ¬ рамках своей де€тельности в компании Ћ≈ƒј— ƒ.”шаков занималс€ разработкой вычислительных программных компонентов дл€ системы CATIA V5, на основе которых создан р€д приложений, последовательно примен€ющих вариационный подход к параметризации. ƒ.”шаков €вл€етс€ автором п€тидес€ти научных работ.


ќ компании Ћ≈ƒј—

«јќ "Ћ≈ƒј—" Ч независима€ софтверна€ компани€, образованна€ в Ќовосибирском Ќаучном ÷ентре (јкадемгородке) —ибирского отделени€ –оссийской јкадемии Ќаук в 1999 г. явл€€сь лидером в области вычислительных технологий, основанных на аппарате математических ограничений, Ћ≈ƒј— хорошо известен как поставщик вычислительных программных компонентов дл€ систем PLM (управлени€ жизненным циклом издели€) и ERP (планировани€ ресурсов предпри€ти€). ¬ портфеле предложений компании Ц решатель геометрических ограничений дл€ —јѕ– (CAD/CAM/CAE), оптимизирующий процессор дл€ систем управлени€ проектами, планировани€ рабочей силы и организации собраний, интервальные технологии дл€ организации баз знаний и совместного проектировани€ в —јѕ–.  омпани€ также оказывает своим заказчикам различные услуги в области PLM и ERP: разработка ѕќ, консалтинг, распространение продуктов партнеров, тренинги персонала.

„итайте также:


¬акансии:

јктуальное обсуждение

RSS-лента комментариев

ƒавид Ћевин
ƒавид Ћевин
ќт редактора: ќ кино

Ѕлог:  Ћ≈ƒј—: виндсерфинг, катамаран и другое

ѕроект ЂЌародное —јѕ–-интервьюї

—лучайна€ стать€:

Ђѕожарные системыї: наши электронные конструкторские документы на базе решений [...] — јлександр Ўаламов, главный конструктор ќќќ Ђѕожарные —истемыї (24 августа 2016)
isicad Top 10

—амые попул€рные материалы

   ‘орумы isicad:

isicad-2010 isicad-2008
isicad-2006 isicad-2004

ќ проекте

ѕриглашаем публиковать на сайте isicad.ru новости и пресс-релизы о новых решени€х и продуктах, о проводимых меропри€ти€х и другую информацию. јдрес дл€ корреспонденции - info@isicad.ru

ѕроект isicad нацелен на

  • укрепление контактов между разработчиками, поставщиками и потребител€ми промышленных решений в област€х PLM и ERP...
ѕодробнее

»нформаци€ дл€ рекламодателей


¬се права защищены. © 2004-2016 √руппа компаний «Ћ≈ƒј—»

ѕерепечатка материалов сайта допускаетс€ с согласи€ редакции, ссылка на isicad.ru об€зательна.
¬ы можете обратитьс€ к нам по адресу info@isicad.ru.