Шестнадцать вопросов об истории, состоянии и перспективах геометрического ядра C3D

Николай Николаевич Голованов
Главный архитектор, C3D Labs, к.т.н.

Выпускник машиностроительного факультета МВТУ им. Баумана. Работал в Конструкторском бюро машиностроения (Коломна). С 1994 года занимается разработкой геометрического ядра. Продолжает разрабатывать математические алгоритмы и улучшать ядро по сей день в компании C3D Labs (входит в АСКОН).

Рис. 1. Команда ядра в 2010 году

Мне было поручено заниматься математическим аппаратом, который должен был работать с двумерными и трёхмерными геометрическими объектами. Трёхмерные геометрические объекты позволили нам включить в очередное обновление пятой версии системы КОМПАС-График операции над телами. Постепенно расширялся набор трёхмерных геометрических объектов и функционал работы с ними. Спустя пять лет появилась система КОМПАС-3D.

Рис. 2. Встреча экспертов ядра C3D и заказчиков на конференции C3Days 2023 в Санкт-Петербурге

Мой рабочий день проходит так же, как и у других математиков-программистов: обсуждения, консультации, размышления над задачей, поиск подхода, реализация решения. В настоящее время модернизирую операцию построения скруглений рёбер в разном окружении и с различными опциями, а также работаю над разработкой полного скругления двух наборов граней движением шарика и диска.

Рис. 3. В гостях у индийских партнеров, компании Prototech

Аналогично был создан функционал для установки вариационных зависимостей между двумерными геометрическими объектами в эскизах. Так в ядре появились геометрические ограничения — сегодня этот компонент называется C3D Solver. Каждая конструкторская система при визуализации объектов использует триангуляцию, с помощью которой объекты аппроксимируют плоскими пластинами. Триангуляцию выполняет геометрическое ядро. Аппроксимация тел плоскими пластинами — это первый шаг к полигональному представлению геометрической модели. Сейчас мы развиваем полигональное представление геометрической модели. В прошлом году был выпущен новый продукт — C3D PolyShaper.

Для создания конструкторской документации был разработан модуль построения плоских проекций геометрической модели. Кроме того, был выпущен модуль C3D Collision Detection для определения столкновений элементов геометрической модели между собой. Был создан модуль вычисления площади поверхности, объёма, центра масс, инерционных характеристик и направлений главных осей инерции геометрической модели. Для обмена данными с другими системами был разработан модуль конвертации — C3D Converter, который также стал частью геометрического ядра. Конвертеры постоянно отслеживают обновления поддерживаемых форматов, а также расширяются за счет поддержки новых востребованных форматов.

Рис. 4. На конференции COFES в США с Джоном Хирштиком (Onshape), Леонидом Корельштейном (НТП Трубопровод) и Джоджем Алленом (Siemens PLM)

Активно развивается модуль прямого редактирования. Он позволяет перемещать, поворачивать, удалять, заменять и размножать группу граней, создавать эквидистантные грани для группы граней, удалять скругления, изменять радиус скруглений, деформировать указанные грани заданным образом. Прямое редактирование дает возможность работать с твёрдыми телами любой степени готовности. Разработан функционал моделирования поверхностей различной формы, в том числе поверхностей переменного сечения, позволяющий создавать линейчатые поверхности, поверхности кругового сечения, поверхности конического сечения, поверхности скругления, поверхности с сечением заданной формы. Весь перечисленный функционал постоянно совершенствуется и развивается.

Для увеличения производительности геометрическое ядро C3D использует многопоточность. Для визуализации геометрических объектов ядра мы вначале разработали графическое ядро C3D Vision для работы на десктопах, а затем и браузерное — C3D Web Vision для работы в режиме онлайн. Разработка геометрического ядра в полной мере востребовала особенности объектно-ориентированного подхода, который позволяет создавать кривые и поверхности, обладающие некоторым множеством общих методов, скрыв реализацию этих методов каждой конкретной кривой и поверхности и используемые для этого данные. Исходные коды геометрического ядра C3D компилируются разными компиляторами, и созданные ими выполняемые файлы работают в операционных системах Windows, Linux, MacOS, Android.

Рис. 5. Алгоритм построения булевой операции

Рис. 6. Математический алгоритм

Рис. 7. Примеры скруглений

Рис. 8. Лекция Н.Н. Голованова в Восточно-китайском педагогическом университете в Шанхае

В первую очередь геометрические ядра используются в конструкторских системах моделирования, задача которых заключается в описании геометрической формы проектируемых объектов. Результатом работы конструкторской системы является геометрическая модель, которая позволяет увидеть ещё не существующий объект, вычислить его инерционные характеристики, рассчитать размерные цепи, определить собираемость, проверить работоспособность, выполнить расчет кинематических характеристик проектируемого объекта. Конструкторские системы моделирования позволяют редактировать геометрическую модель с целью её улучшения или построения аналогов. Зная геометрическую форму, можно рассчитать траекторию режущего инструмента для механической обработки объекта. При выбранной технологии изготовления объекта геометрическая модель позволяет спроектировать оснастку и выполнить подготовку производства, а также проверить саму возможность изготовления объекта данным способом и качество этого изготовления.

Рис. 9. На конференции COFES Russia в Санкт-Петербурге с Кеном Версприллом, изобретателем NURBS

Кроме конструкторских систем существуют другие системы автоматизированного проектирования, которые выполняют расчёты прочности, расчёты теплового состояния, газодинамические расчёты, расчёты электромагнитных полей и многое другое. Во всех этих системах нужно знать геометрическую форму проектируемого объекта, поэтому в той или иной степени геометрические ядра востребованы в этих системах проектирования. Переоценить роль геометрических ядер в российской и международной промышленности довольно сложно. Геометрические ядра автоматизируют труд конструкторов, архитекторов, технологов, помогают им в творчестве, повышают качество проектируемых объектов.

Молодые специалисты, приходящие к нам работать, обладают достаточными знаниями математики, чтобы развивать геометрическое ядро. Особенно хорошо они знают современные языки программирования и применяют на практике все их возможности. Это, конечно, преимущество молодого поколения. Предыдущее поколение старается создать дружественную атмосферу в коллективе, помогает молодым освоить то, что уже создано в геометрическом ядре C3D. Если кому-то и не хватает опыта и знания огромной материальной части, то со временем это пройдёт.

Важно отметить, что с 2020 года C3D Labs сотрудничает с Коломенским институтом (филиалом) Московского политехнического университета. Наши математики-разработчики совмещают основное место работы и преподавательскую деятельность. Коллеги преподают на кафедре автоматизации производства и информационных технологий по специальности «информатика и вычислительная техника». Они читают лекции и принимают практические работы студентов. Эксперты дают понять молодым специалистам, с чем им придется работать, какие задачи стоят перед математиками-программистами, как живет и функционирует геометрическое ядро C3D и что стоит за его развитием.

Рис. 10. Математики-программисты и стажеры в коломенском офисе C3D Labs

Таким образом, АСКОН и C3D Labs решают одну из ключевых задач российской промышленности — задел на будущее и формирование кадрового резерва в сфере САПР и разработки геометрического ядра.

Когда я пришёл в АСКОН, где стал заниматься разработкой математического аппарата системы КОМПАС-3D, я пытался найти литературу с описанием алгоритмов систем геометрического моделирования. Оказалось, что таких книг нет, а есть отдельные статьи с описанием сплайнов, алгоритмов поиска и тому подобное. Я решил формализовать идеи, которые использовал в работе. Из накопленного материала получилась книга «Геометрическое моделирование».

В издании изложены подходы, методы и алгоритмы создания численных моделей геометрии реальных и воображаемых объектов. Рассмотрены состав геометрической модели, принципы описания геометрической формы, методы установки взаимосвязей между элементами модели. Приведены способы построения кривых и поверхностей для создания твёрдых тел. Дана теория B-сплайнов и их применение в кривых и поверхностях с использованием неоднородных рациональных B-сплайнов (NURBS).

Рис. 11. Н.Н. Голованов подписывает новое издание книги «Геометрическое моделирование»

Книгу я писал для себя и мне подобных разработчиков программного обеспечения. Издание предназначено для специалистов по системам автоматизированного проектирования, а также будет полезно преподавателям и студентам высших учебных заведений.

Рис. 12. На конференции Графикон во Владивостоке, где впервые прошла презентация книги «Геометрическое моделирование»

Книга переведена на английский язык и доступна за рубежом. Она оказалась полезной для наших разработчиков и некоторых программистов в других странах. Книгу я правлю и дописываю. Примерно каждые пять лет выходит новая версия. В 2024 году вышло очередное издание. Книгу можно приобрести, обратившись в издательство ДМК Пресс.

Рис. 13. Команда C3D Labs на ежегодной конференции для разработчиков C3Days 2024 в Москве