¬аше окно в мир —јѕ–
 
Ќовости —татьи јвторы —обыти€ ¬акансии Ёнциклопеди€ –екламодател€м
—татьи

17 августа 2016

ћожет ли мультифизическое моделирование помочь российскому спорту?

—ергей янкин

—ергей янкин

—ергей янкин работает в –оссийском офисе компании COMSOL в качестве инженера по приложени€м. ¬ 2015 получил степень кандидата физико-математических наук по специальности "–адиофизика" в —аратовском государственном университете им. Ќ.√.„ернышевского. ќбласти интересов включают моделирование физических процессов, радиофизику, в частности акустоэлектронику и фотонику.

—тать€ публикуетс€ по представлению –оссийского офиса компании COMSOL.
ќригинал Ђ ак смоделировать победу и научитьс€ бить по м€чуї.

COMSOL спорт и физика

—портивные сост€зани€, начина€ с 776 до н. э., позиционируютс€ как противосто€ние быстрых, сильных и ловких. „еловек против человека на естественном и можно даже сказать примитивном и животном уровне. ѕрошло почти 3 тыс€чи лет, но мало что изменилось Ц спорт (особенно людьми далекими от него) воспринимаетс€ как бесцельное противосто€ние естественных животных инстинктов и отработанных и отточенных рефлексов ради жажды зрелища (и денег). ќднако если пригл€детьс€ олимпиада Ц это не просто физиологи€. ¬ св€зи с последними событи€ми и скандалами, среднестатистический человек может увидеть в олимпиаде и спорте в целом широкое поле химических и политических экспериментов.

Ќо €, как человек с классическим техническим образованием, вижу в спорте физику.

„то вы вспоминаете, когда заходит речь о прыжках с шестом? ѕравильно, ≈лену »синбаеву. ј вы знаете, что это одна и самых нагл€дных иллюстраций закона сохранени€ энергии и преобразовани€ кинетической энергии в потенциальную?

COMSOL спорт и физика

 инетическа€ энерги€ разбега переходит в потенциальную энергию после прыжка на стадии перехода планки. ѕри идеальной передаче энергии несложно высчитать максимальную допустимую высоту (относительно центра масс). ѕрофессиональные легкоатлеты в момент прыжка с шестом развивают скорости пор€дка 9.5 м/с. ” женщин этот результат несколько скромнее Ц до 8.4 м/с. “акие скорости соответствуют высоте 4,5 и 3,5 метра соответственно. ƒобавл€ем еще 1 метр, т.к. расчет проводитс€ дл€ центра масс человека. ќставшиес€ до мировых рекордов 64 см у мужчин и 56 см у женщин Ђдело рукї (а точнее мускулов) самих спортсменов.

ѕри достаточном уровне подготовки вы и сами сможете построить более подробную физическую модель шеста, конструкции с перекладиной и условного спортсмена, которую можно решить с использованием принципов динамики многотельных систем.

‘ормат статьи не позвол€ет более подробно описать механику, лежащую в основе такой модели, поэтому давайте просто оценим, как с помощью аналогичных методов была рассчитана динамика удара клюшкой в гольфе, который в этом году вернулс€ в программу ќлимпийских игр.

 стати моделирование в спорте сразу отсылает нас к ‘ормуле-1, одному из самых высокотехнологичных видов спорта, в котором очень многое зависит от аэродинамики болида.ƒл€ усовершенствовани€ последней используетс€ огромное число человеческих, материальных и вычислительных ресурсов. ¬ какой-то момент целый болид был рассчитан на компьютере с использованием CFD-кодов. CFD или вычислительна€ гидродинамика €вл€етс€ одним из наиболее известных методов численного моделировани€ огибани€ и взаимодействи€ потоков жидкости и газа в том числе с твердыми телами и используетс€ в достаточно широком спектре применений.

‘ормулы-1 на олимпиаде нет, как и автоспорта в целом, но гидродинамические эффекты можно отследить в целом р€де спортивных олимпийских дисциплин.

¬ы когда-нибудь задумывались о том, как движетс€ весло и как им управл€ет каноист? ќказываетс€, это довольно легко смоделировать с помощью тех же принципов, что и при расчете аэродинамики автомобил€.

ƒавайте упростим немного геометрию задачи и отдадим все на откуп автору вот этой заметки и одному из самых доступных и простых в использовании программных пакетов дл€ численного моделировани€ COMSOL Multiphysics. —овременные возможности программного обеспечени€ такого класса позвол€ют легко задать траекторию Ђгребкаї, а затем с помощью метода конечных элементов решить систему уравнений Ќавье-—токса.

— использованием таких моделей можно даже разработать новую технику гребли, ну или, во вс€ком случае, не выход€ из-за стола, опробовать некоторые движени€ и оценить эффект ускорени€ лодки при их использовании.

≈сли уж физические модели способны помочь каноистам, то может быть они научат наших футболистов правильно бить по м€чу?

ћожно вечно спорить о том, кто лучше исполн€ет штрафные удары. Ѕэкхем, ѕирло или может быть  омбаров? Ќо при детальном рассмотрении процесса удара по м€чу с физической точки зрени€ всплывет фамили€ ћагнус.

COMSOL спорт и физика

≈сли м€ч не вращаетс€, за ним образуетс€ вихрева€ дорожка  армана. ¬ихревой след, оставл€емый м€чом, не только повышает лобовое сопротивление, но и приводит к заметным отклонени€м м€ча: их видел каждый, кто хоть раз сто€л на пути футбольного удара Ђнаклболї, мен€ющего траекторию.
COMSOL спорт и физика

ј вот при сильном вращении скорость потока воздуха на экваторе гораздо выше на той стороне м€ча, где направление вращени€ совпадает с направлением потока воздуха. »з-за разницы скоростей и касательного сопротивлени€ на двух сторонах м€ча возникает разница давлений, что приводит к по€влению силы, смещающей м€ч к стороне, где скорость потока воздуха выше. ¬озникающую силу называют силой ћагнуса. ќчевидно, что при более детальном анализе необходимо учитывать конкретную геометрию м€ча и переход ламинарных потоков в турбулентные, что уже сделано вот тут и вот тут.

ћы же обратимс€ к более практической части. “акие футболисты, как –оналду, могут мощно бить по м€чу и добиватьс€ предсказуемых результатов: при приближении к воротам м€ч тер€ет скорость, поток переходит от турбулентного режима к ламинарному, при этом его траектори€ начинает искривл€тьс€ случайным образом. Ќапротив, стабильный полет крученого м€ча, св€занный с эффектом ћагнуса, позвол€ет таким футболистам, как Ѕекхэм, подавать навесы с тридцати метров с точностью до полуметра.

—разу после сильного удара внешней стороной стопы (чем нередко пользовалс€ –оберто  арлос), когда м€ч обладает максимальной скоростью, турбулентный поток вокруг м€ча и низкий коэффициент лобового сопротивлени€ обеспечивают ему достаточно пр€мую траекторию.  огда м€ч замедл€етс€, коэффициент подкрутки становитс€ больше, и эффект ћагнуса про€вл€етс€ сильнее. ћ€ч сначала летит пр€мо, а потом внезапно поворачивает к воротам.

 убок  онфедераций. 1997 год. ‘абьен Ѕартез сдвинулс€ с места, когда было уже слишком поздно, а болбой, сто€вший в нескольких метрах от ворот, пригнулс€. » вратарь и мальчик думали, что м€ч летит очень далеко от целиЕ

ƒумал ли –оберто  арлос, что в таком ударе про€вл€етс€ не только идеальна€ техника, но и сочетание турбулентности и эффекта ћагнуса, остаетс€ загадкой.


‘ото: –иаЌовости, COMSOL


„итайте также:


¬акансии:

јктуальное обсуждение

RSS-лента комментариев

ƒавид Ћевин
ƒавид Ћевин
ќт редактора: Ќе CAD, а HAD?
ѕроект ЂЌародное —јѕ–-интервьюї

—лучайна€ стать€:

isicad Top 10

—амые попул€рные материалы

   ‘орумы isicad:

isicad-2010 isicad-2008
isicad-2006 isicad-2004

ќ проекте

ѕриглашаем публиковать на сайте isicad.ru новости и пресс-релизы о новых решени€х и продуктах, о проводимых меропри€ти€х и другую информацию. јдрес дл€ корреспонденции - info@isicad.ru

ѕроект isicad нацелен на

  • укрепление контактов между разработчиками, поставщиками и потребител€ми промышленных решений в област€х PLM и ERP...
ѕодробнее

»нформаци€ дл€ рекламодателей


¬се права защищены. © 2004-2017 √руппа компаний «Ћ≈ƒј—»

ѕерепечатка материалов сайта допускаетс€ с согласи€ редакции, ссылка на isicad.ru об€зательна.
¬ы можете обратитьс€ к нам по адресу info@isicad.ru.