¬аше окно в мир —јѕ–
 
Ќовости —татьи јвторы —обыти€ ¬акансии Ёнциклопеди€ –екламодател€м
—татьи

23 декабр€ 2019

–асчЄт предварительно напр€жЄнного ребристого железобетонного покрыти€ на ударную нагрузку в ѕ  SOFiSTiK

ќльга ѕерцева, ¬ладимир  амалтдинов

ќльга ѕерцева  амалтдинов

ќльга ѕерцева Ч специалист ѕ—— √–ј…“≈ , ¬ладимир  амалтдинов Ч инженер-расчетчик конструкций јќ »“ѕ (ћосква)
јќ Ђ»“ѕї (»нститут “ехнологий ѕреднапр€жени€, ћосква) Ц проектна€ организаци€, котора€ занимаетс€ разработкой проектной, нормативной и технологической документации, а также оказывает услуги по техническому сопровождению, строительным лабораторным испытани€м и консультационные услуги компани€м, специализирующимис€ на строительстве объектов с применением систем предварительного напр€жени€ конструкций.

»нженеры јќ Ђ»“ѕї и специалисты отдела —јѕ– компании ѕ—— √–ј…“≈  решили задачу динамического расчЄта ребристой плиты покрыти€ здани€ промышленного назначени€ на ударную нагрузку (воздействие Ц падение самолЄта на сооружение). ∆елезобетонные балки покрыти€ сооружени€ усилены канатами напр€гаемой арматуры ¬ данной статье подробно рассмотрен процесс создани€ канатов с напр€гаемой арматурой в ѕ  ћ Ё анализа конструкций SOFiSTiK, а также описаны основы динамического расчЄта ударных воздействий.

ѕрограммный комплекс SOFiSTiK позвол€ет решить достаточно широкий спектр задач по расчЄту и анализу строительных конструкций методом конечных элементов. ѕомимо универсальности в сфере применени€ и моделировани€ (здани€ и сооружени€, пролЄтные строени€, основани€ и т. д.), ѕ  SOFiSTiK позвол€ет проанализировать  Ё модели на различные виды воздействий с учЄтом нелинейности (физической, конструктивной, геометрической) и многих других эффектов. ѕрограммный комплекс сертифицирован на соответствие нормам проектировани€ –‘ и соответствует требовани€м норм Eurocode.

ќтличительной чертой ударной нагрузки €вл€етс€ то, что еЄ значение мен€етс€ с течением времени дискретно и не может быть описано стандартными математическими функци€ми, то есть она €вл€етс€ нестационарной. ‘ункци€ ударной нагрузки дл€ такого расчЄта была прин€та по рекомендаци€м ћј√ј“Ё дл€ самолЄта типа Lear Jet-23.

–асчЄтна€ модель представл€ет собой железобетонное балочное покрытие толщиной 0.4 м, длиной 66.6 м и пролЄтом 27.4 метра. ∆елезобетонные балки расположены с шагом 1.8 м и имеют габариты B/H = 0.5/1.1 метров. — наиболее нагруженной стороны (ударна€ нагрузка и вес вентил€ционной трубы с поддерживающим каркасом) кажда€ из балок перекрыти€ была усилена трем€ преднапр€жЄнными канатами площадью 0.2 м2. “акже в модели были добавлены стены нижележащего этажа, на которые опираетс€ плита покрыти€ с прилегающими к ним контрфорсами и р€дом сто€щими конструкци€ми стен данного этажа. ¬ысота этажа равна 5.4 метра. ѕредставленна€ модель €вл€етс€ частью глобальной модели, поэтому граничные услови€ были заданы как жестка€ заделка вдоль по основанию стен.

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 1. ќбщий вид расчетной модели

ƒл€ создани€ схемы был использован графический препроцессор SOFiPLUS на базе AutoCAD, который позвол€ет создавать структурные (конструктивные) объекты из стандартных примитивов AutoCAD. «начительный интерес в создании данной расчетной схемы представл€ет методика моделировани€ предварительно напр€женных железобетонных элементов. ѕрепроцессор SOFiPLUS дает возможность создавать системы преднапр€жени€ с большой вариативностью параметров, регулировать расчетные коэффициенты согласно нормативной документации.

—оздание систем преднапр€жени€

ѕрежде чем начать работу с моделированием канатов, необходимо создать соответствующую систему преднапр€жени€ во вкладке Ђ—истемаї Ц Ђ—истема преднапр€жени€ї. ѕомимо создани€ новой системы преднапр€жени€ возможен импорт из сторонней базы данных SOFiSTiK, например из другого проекта или из предварительно созданной базы данных со всеми используемыми в организации системами преднапр€жени€.
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 2. —оздание системы преднапр€жени€

Ётот диалог содержит три вкладки: Nominal force, Immediate Losses и Duct Geometry.

–аздел Nominal force предназначен дл€ ввода основных данных дл€ вычислени€ усили€ нат€жени€ (рис. 3). ¬ строке Prestressing steel необходимо добавить материал высокопрочной стали дл€ расчЄта, где основными расчЄтными параметрами €вл€ютс€ предел текучести (fy) и предел прочности на раст€жение (ft). ”казыва€ число проволок и их площадь, мы получаем вычисленную общую площадь каната. ƒалее согласно нормативным коэффициентам k1 и k2 и характеристикам стали вычисл€етс€ максимально допустимое напр€жение. ¬водимое усилие нат€жени€ каната должно быть меньше или равно расчетному допустимому.

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 3. ѕараметры нат€жени€

–аздел Immediate Losses предназначен дл€ ввода параметров так называемых первых потерь напр€жени€, возникающих сразу после процедуры нат€жени€ канатов (рис. 4). —реди вли€ющих на потери характеристик:

  • ѕроскальзывание на активном анкере
  •  оэффициент трени€ нат€жени€
  •  оэффициент трени€ ослаблени€
  •  оэффициент искривлени€ каната в канале
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 4. ѕараметры потерь напр€жени€

–аздел Duct geometry (рис. 5) описывает геометрические характеристики примен€емой системы предварительного напр€жени€:

  • ¬нешний диаметр канала (равен диаметру канатов при расчЄте системы без сцеплени€)
  • Ёксцентриситет в канале
  • ћинимальный радиус кривизны
  • ƒлину пр€мого участка вблизи анкеров
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 5. √еометрические параметры системы

¬вод геометрии канатов

 анаты в ѕ  SOFiSTiK задаютс€ в €вном виде, но при этом при расчЄте €вл€ютс€ эквивалентными свойствами сечений балок или плит. Ёто позвол€ет учесть внутренние стадии установки каналообразователей, канатов в них, в также их заливку, учитыва€ изменение прочностных и жесткостных характеристик сечений на каждом из расчЄтных шагов.

–аздел Prestressing необходим дл€ непосредственного создани€ канатов и задани€ необходимых характеристик. √еометри€ каната может быть создана при помощи различных инструментов в зависимости от расчЄтной схемы (рис. 6). ‘ункци€ Beam PT создает канаты в балочных элементах (прив€зка по оси или структурной линии). јналогичный инструмент Shell PT примен€ют дл€ моделировани€ любых оболочек (прив€зка только по оси либо линии AutoCAD). ѕри использовании этих двух методов доступны два подхода задани€ формы напр€гаемого элемента: относительно заранее созданной оси инструментом PT Editor, а также по существующим лини€м AutoCAD при помощи Tendon (Draw). ¬ случае с PT Editor есть два варианта: Polygonal Geometry Ц только пр€молинейна€ геометри€ канатов и Spline Geometry Ц нелинейна€ (по сплайну) геометри€ канатов в виде и плане.

ќтдельно стоит отметить раздел Slab PT, который предназначен исключительно дл€ расчЄта 2D плоских плит, тогда как Shell PT позвол€ет рассчитывать пластины в трЄхмерной постановке.

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 6. ¬арианты создани€ канатов

ќчень важное замечание состоит в том, что при использовании редакторов преднапр€жени€ (PT) дл€ создани€ канатов необходимо данные элементы об€зательно к чему-либо прив€зывать: либо к структурным лини€м, либо к структурным ос€м. „аще всего используют прив€зку к ос€м, так как это позвол€ет оперативнее редактировать геометрию канатов при внесении изменений в проект.

¬ данном проекте дл€ создани€ напр€гаемых элементов в балках покрыти€ примен€лс€ PT Editor (рис. 6.1). ѕосле запуска инструмента необходимо выбрать существующую ось. ƒалее дл€ редактировани€ геометрии каналообразовател€ (Edit Geometry) доступно изменение вертикальных и горизонтальных отклонений в точках пролЄта относительно оси. “ак дл€ создани€ параболической раскладки каната задана величина прогиба в центре пролета. “акже необходимо указать соответствующую систему преднапр€жени€ дл€ соответствующего параметра (Prestressing system).

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 6.1. »нструмент PT Editor дл€ ввода геометрии каналообразовател€

¬ зависимости от метода создани€ канатов, дл€ них будут доступны различные настройки расчЄтных характеристик, либо через PT Editor, либо через общие диалоги AutoCAD (рис. 7). ≈сли пользователь работает через PT Editor, то в окне редактировани€ канатов (Edit Tendons), внутри раздела Ђќбщееї (General) показаны соответствующие номера и названи€ дл€ каната, которые будут отображатьс€ в отчЄте. “акже здесь возможно указать номер единичного случа€ загружени€ (Load Case), в котором будут отражатьс€ результаты только дл€ преднапр€жени€.
¬ разделе Ђ√еометри€ї доступны варианты использовани€ геометрии каналообразовател€: либо по абсолютным координатам точек вдоль по оси (Station), либо по относительным (Span stations). “акже здесь пользователь может указать начало и конец каната в каналообразователе. Ёто полезно, когда пользователю необходимо создать несколько канатов вдоль по каналу, например при использовании стыковых анкеров.
¬ разделе Ђ—тадии монтажаї (Construction sequence) обозначаютс€ стадии возведени€, которые потом будут учитыватьс€ в модуле CSM при соответствующем расчЄте. «десь только необходимо указать стадию установки и нат€жени€ канатов (Stressing), стадию заливки канала (Grouting), а также стадию демонтажа каната (Removing).
¬ разделе Ђѕреднапр€жениеї (Prestressing) выбираетс€ метод расчЄта канатов и их потерь (Method), направление нат€жени€ (Prestressed direction), процедура анкеровки (Jacking Procedure) и количество канатов в канале (Number of tendons).
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 7. ѕараметры каната

ƒалее, в зависимости от выбора используемого метода расчЄта потерь, возможно продвинутое редактирование характеристик расчЄта. —тандартный метод расчЄта Ц согласно напр€жени€м в канатах (According to Stresses). —уществует также способ ручного создани€ преднапр€жени€ в абсолютных величинах (Manual definition), а также способ расчЄта потерь коэффициентами относительно продольной силы в канате (Free Prestressing). ѕри использовании метода по напр€жени€м пользователю необходимо ввести коэффициенты (или абсолютные значени€), с которыми программа будет выбирать максимальную силу нат€жени€ (коэффициенты k1 и k2), усреднЄнную силу нат€жени€ (коэффициенты k3 и k4) и максимальную силу на анкерах в зависимости от их типа (коэффициенты k5 Ц k10). ƒанные настройки, так же как и ввод углублЄнных характеристик (Additional Data), рекомендуетс€ использовать только после изучени€ теоретических основ расчЄтов канатов с напр€гаемой арматурой, а также справки по использованию ѕ  SOFiSTiK, в частности модул€ TENDON.

ѕриложение нагрузки как дискретной функции

ѕосле создани€ расчетной модели с преднапр€женными конструкци€ми в SOFiPLUS необходимо выполнить следующие ключевые действи€:

  • доработку схемы согласно проекту (добавление нагрузок, граничных условий и т .д.);
  • выделение области, на которую будет действовать нагрузка, в отдельную группу элементов;
  • экспорт модели в SSD;
  • добавление задачи текстового редактора дл€ последующего создани€ ударной нагрузки.
 ак упоминалось ранее, динамические нагрузки можно разделить на стационарные и нестационарные воздействи€. ¬ случае со стационарными воздействи€ми, то есть воздействи€ми, которые однородно измен€ютс€ во времени и представл€ют собой непрерывные случайные колебани€, нагрузки могут быть заданы в виде функции (например гармонической), завис€щей от нескольких переменных.   нестационарным воздействи€м относ€тс€ нагрузки (силы, ускорени€, заданные перемещени€), которые измен€ютс€ во времени случайным образом. Ёто значит, что в каждый момент времени значению приложенной нагрузки присваиваетс€ случайна€ величина, не завис€ща€ от предшествующих ей значений. “акие воздействи€ описать функцией одной или нескольких переменных не представл€етс€ возможным. «адание таких воздействий возможно путЄм задани€ массива данных, описывающих дискретную функцию.

”дарна€ нагрузка от падени€ самолета относитс€ к нестационарным воздействи€м и ее моделирование нельз€ осуществить в стандартном графическом интерфейсе, поэтому необходимо обращатьс€ к ней через текстовый редактор TEDDY, который позвол€ет использовать расширенный функционал программного комплекса с помощью внутреннего €зыка программировани€ CADiNP.

—оздание нестационарной нагрузки в модуле SOFiLOAD возможно с помощью функции FUNC, котора€ прописываетс€ как атрибут какой-то базовой нагрузки. ¬ данном примере распределЄнна€ нагрузка по конечным элементам пластин (команда QUAD в SOFiLOAD) будет измен€тьс€ по функции, описанной в команде FUNC. «адаваемый массив данных представл€етс€ в табличном виде и состоит из N строчек (точек функции), где перва€ величина означает врем€ приложени€ нагрузки, а втора€ Ц коэффициент дл€ вычислени€ значени€ нагрузки (рис. 8). ƒанный коэффициент €вл€етс€ фактором, на который умножаетс€ базовое значение нагрузки, прописанной в QUAD.

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 8. ‘рагмент кода с командой FUNC

 оманда QUAD (рис. 9) создаЄт нагрузку на  Ё пластин. ¬ данном проекте нагрузка прикладывалась к элементам, выделенным в группу 100 в глобальном направлении Z и Y со значением по модулю 919 kN. “аким образом, результирующа€ нагрузка будет приложена под углом 45° к плоскости плиты покрыти€ с базовым значением 1300 кЌ. » именно это базовое значение будет мен€тьс€ во времени согласно функции факторов, прописанной в команде FUNC.
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 9. ‘рагмент кода с командой QUAD

ќписанную при помощи данных функций нагрузку можно представить графически (рис. 9.1).
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 9.1. √рафик функции приложенной нагрузки

ƒл€ численного интегрировани€ заданной функции и динамического анализа ѕ  SOFiSTiK включает модуль DYNA, в том числе позвол€ющий решать большой спектр расчетных задач, таких как:

  • статический анализ сочетани€ нагрузок, действующих на трЄхмерные, плоские и осесимметричные системы;
  • статический анализ сочетани€ нагрузок после эффектов теории, учитывающей члены второго пор€дка;
  • вычисление собственных частот трЄхмерных систем;
  • вычисление собственных чисел потери устойчивости при продольном изгибе дл€ трЄхмерных систем;
  • не€вное пр€мое интегрирование уравнени€ движени€ дл€ сооружений с произвольной амортизацией;
  • €вное пр€мое интегрирование нелинейных уравнений движений;
  • взаимодействие с нагрузками от движущего состава и с ветровыми воздействи€ми;
  • взаимодействие системы Ђгрунт-конструкци€ї методом граничных элементов;
  • интегрирование уравнени€ движений путЄм суперпозиции модальных форм;
  • стационарные колебани€ и возбуждени€ через спектры.
‘рагмент кода с задействованием модул€ DYNA представлен на рис. 10. ƒл€ рассматриваемой задачи было применено интегрирование по Ќьюмарку. ќбласть определени€ функции представл€ет из себ€ промежуток времени от 0 до 0.1 сек. с момента удара самолета. «апись функции STEP обозначает разбиение данного промежутка на 1000 интервалов размером 0.0001 сек. и вывод результатов дл€ каждого 100-го шага.
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 10. ‘рагмент кода. DYNA

—тадии возведени€ и суперпозици€ результатов

ѕри анализе напр€гаемой арматуры в ѕ  SOFiSTiK имеет смысл не только анализировать единичные случаи загружени€, но также провести анализ стадий возведени€ конструкций, обратившись к модулю CSM (задача Ђ—тадии возведени€ї в SSD). ¬ соответствии с настройками стадий возведени€ при создании канатов, стади€ нат€жени€ каната была создана в CSM автоматически. “акже автоматически создаЄтс€ стади€ дл€ возведени€ самого покрыти€ (стади€ 10 на рис. 11), а также стадии учЄта эффектов ползучести и усадки в бетоне. Ѕолее того, в отдельной стадии была добавлена активаци€ дополнительных нагрузок на кровлю (стади€ 14 на рис. 12). ƒл€ установлени€ взаимосв€зи между воздействи€ми и стади€ми примен€лась вкладка Ќагрузки (рис. 12).
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 11. »нтерфейс CSM. —тадии

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 12. »нтерфейс CSM. Ќагрузки

ƒальнейшее выполнение расчета включает в себ€ формирование комбинаций и суперпозиций стандартными методами. ƒл€ формировани€ расчетных сочетаний нагрузок в первую очередь необходимо определить правила комбинаций Combination rules. ¬ данной задаче были заданы три группы комбинаций Цдл€ расчета на прочность, длительную и кратковременную трещиностойкость соответственно (рис. 13). ƒл€ расчета необходимых усилий и перемещений создают суперпозиции в соответствии с созданными комбинаци€ми (рис. 14). ¬ данном примере использовалс€ самый простой тип суперпозиции Ц стандартна€ суперпозици€ по случа€м загружени€ (Standard superposition).
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 13. ѕравила комбинаций

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 14. —оздание суперпозиций загружений

ѕосле запуска расчета сформированных задач результаты доступны в виде эпюр в модуле WinGraf или визуализации в SSD (рис. 15). ѕример эпюр изгибающих моментов покрыти€ дл€ первой группы предельных состо€ний представлены на рис. 16-17.
ѕ  SOFiSTiK

–ис. 15. ¬изуализаци€ деформаций схемы от ударной нагрузки на 900-м шаге интегрировани€

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 16. –езультирующие моменты My по 1-й группе ѕ—

ѕ  SOFiSTiK

–ис. 17. –езультирующие моменты Mx по 1-й группе ѕ—

Ќа основе результатов расчета был сформирован график зависимости деформаций покрыти€ от ударной нагрузки (рис.18).
ѕ  SOFiSTiK

–ис.18. «ависимость деформаций от ударной нагрузки

¬ данном расчЄте результирующий код на CADiNP зан€л не более 26 строчек кода, половина из которых €вл€ютс€ стандартными и не требуют изменений. ¬ результате был проведЄн временной анализ ударной нагрузки, проведЄн учЄт стадий возведени€ (установки, нат€жени€ канатов и инъецировани€ каналов), а также сформирована суперпозици€ результатов дл€ дальнейшего анализа (подбор армировани€ и локальные проверки).



¬акансии:

јктуальное обсуждение

RSS-лента комментариев

ќбзор новостей:  »юль

ƒавид Ћевин:

„то способствовало июльскому обилию обновлений —јѕ–?

  • 5 компаний сообщают о новых релизах
  • –ынок сообщает и о других достойных событи€х
  • Autodesk сообщает, как правильно вернутьс€ в офис
  •  онкуратор сообщает, что он жив
  • ¬. „ебыкин сообщает о 7+ миллиардах думающих земл€н
  • ј. ћехонцев сообщает, за что BIM-менеджер получает 100 тыс€ч и как им стать
  • ћ. ћишустин сообщает, как будет развиватьс€ индустри€ »“

¬се номера       

ѕодписатьс€ на рассылку isicad

ƒавид Ћевин
ƒавид Ћевин
ќт редактора: Ўесть главных мифов о PLM
ѕроект ЂЌародное —јѕ–-интервьюї

—лучайна€ стать€:

isicad Top 10

—амые попул€рные материалы

   ‘орумы isicad:

isicad-2010 isicad-2008
isicad-2006 isicad-2004

ќ проекте

ѕриглашаем публиковать на сайте isicad.ru новости и пресс-релизы о новых решени€х и продуктах, о проводимых меропри€ти€х и другую информацию. јдрес дл€ корреспонденции - info@isicad.ru

ѕроект isicad нацелен на

  • укрепление контактов между разработчиками, поставщиками и потребител€ми промышленных решений в област€х PLM и ERP...
ѕодробнее

»нформаци€ дл€ рекламодателей


¬се права защищены. © 2004-2020 √руппа компаний «Ћ≈ƒј—»

ѕерепечатка материалов сайта допускаетс€ с согласи€ редакции, ссылка на isicad.ru об€зательна.
¬ы можете обратитьс€ к нам по адресу info@isicad.ru.