Использование SOLIDWORKS в вычислительной и экспериментальной гемодинамике

В статье приведены примеры использования системы автоматизированного проектирования SOLIDWORKS в вычислительной и экспериментальной гемодинамике: построение моделей артерий для расчета кровотока с использованием данных компьютерной томографии и ультразвуковой диагностики, отливка из силикона и 3D-печать моделей протезов сосудов и клапанов сердца для экспериментальных стендов. Модели спроектированы и используются в лаборатории гидродинамики кровообращения кафедры гидроаэродинамики, горения и теплообмена Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Задачи моделирования естественного и патологического кровообращения, решаемые в лаборатории, формулируются хирургами ведущих кардиологических и сосудистых центров, а также конструкторами предприятий, выпускающих протезы сосудов, клапанов сердца и медицинские ультразвуковые приборы. Для их решения применяются методы как физического, так и математического моделирования [1, 2].

Для экспериментальных исследований модели изготавливаются из фотополимера на 3D-принтерах [3] и из силикона отливкой в специальных формах. Для численных расчетов строятся среднестатистические и персонифицированные модели. Последние используются для пациенториентированных расчетов кровотока.

Модели для 3D-печати

Рис. 1. 3D-модель имитатора кровотока в сосудах: а — 3D-модель бифуркации сонной артерии и модель сонной артерии со стенозом, напечатанная из фотополимера на 3D-принтере; б — 3D-модель соединения сосуда и протеза со спиральной насечкой, напечатанная из фотополимера на 3D-принтере, и модель соединения протеза с гладкими стенками; в — 3D-модель и напечатанное входное устройство со скрученной лентой

Модели сонной артерии с сужениями (стенозами) разной степени построены в программе SOLIDWORKS с использованием инструмента Бобышка по сечениям (рис. 1б). В плоскостях, расположенных на малом расстоянии друг от друга и ориентированных вдоль центральной оси модели, построены контуры, представляющие собой окружности заданного радиуса. Набор данных контуров соединялся вместе для получения трехмерной модели.

Модели соединения протеза с бедренной артерией (анастомозы) разработаны с целью оптимизации и выбора наилучшего протеза, снижающего риск послеоперационных осложнений. Сравнивались протезы с гладкой внутренней стенкой и со спиральной насечкой (шаг 30 мм, высота 2 мм). Модели, построенные в SOLIDWORKS, представляют собой две соединенные трубки, кривизна которых задавалась инструментами Гибкие и Изгибание, а спиральная насечка — инструментом Вырез вдоль криволинейной траектории (рис. 1в). Дополнительно в моделях спроектированы отводы для подключения датчиков давления до и за соединением сосудов.

Модели для силиконовых отливок

• моделирования работы левого сердца насосом с компьютерным управлением кривой расхода в норме и при патологиях;
• моделирования работы искусственных механических и биологических клапанов сердца в аортальной и митральной позициях;
• моделирования периферического сопротивления и эластичности сосудов;
• измерения пульсирующих давлений и расходов, видеорегистрации работы клапанов и расчета их гидродинамических характеристик.

Рис. 2. Формы и силиконовые отливки для имитатора кровотока Vivitro Labs: а — 3D-модели формы для отливки и силиконовый корень аорты (с шаровым искусственным клапаном сердца); б — 3D-модель стеноза, форма для отливки и силиконовый сосуд со стенозом

Силиконовая модель левого желудочка позволяет моделировать его сокращения и визуализировать поток за митральным клапаном сердца. Силиконовый корень аорты спроектирован для моделирования и визуализации потока в аортальном клапане, в том числе и с помощью ультразвуковых доплеровских медицинских приборов. Знак и две половины формы напечатаны из фотополимера. Размеры силиконовой отливки: входной диаметр 30 мм, толщина стенки 2 мм.

Для исследования сосудистого кровотока и разработки новых ультразвуковых методик анализа 3D-поля скорости спроектированы модели сосудов с сужениями (стенозами) разной степени — от гемодинамически незначимых (30% по диаметру) до сильных (70%). Обе половины формы и знак напечатаны из фотополимера, цилиндрические части знака изготовлены из калиброванных стальных стержней. Внутренний диаметр силиконовых сосудов — 6 мм, а толщина стенки — 1 и 1,5 мм. Поток кровеимитирующей жидкости исследуется ультразвуковым сканером, в частности, измеряются продольная и окружная составляющие скорости по авторской методике в режимах цветового доплеровского картирования и импульсно-волновом.

Модели для численных расчетов

Персонифицированная модель бифуркации сонной артерии со стенозом на внутренней ветви построена по серии КТ-ангиограмм сосуда (рис. 3в). С помощью оцифровки и совмещения изображений в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях получен трехмерный набор точек, соответствующий центральной оси общей сонной артерии и ее ветвей. Данный набор точек импортирован в SOLIDWORKS, и по нему построена сглаживающая кривая (инструмент 3D-сплайн), служащая основой для построения цилиндрической поверхности, моделирующей внутреннюю стенку артерии.

Для модели аорты (рис. 3а) и сонной артерии со стенозом (рис. 3в) построена расчетная сетка типа O-grid в программе ICEMCFD, которая состоит из четырехугольных призматических элементов. В окрестности стеноза сетка имеет дополнительное измельчение с целью лучшего разрешения структуры потока в этом месте. Размер элементов сетки выбран исходя из исследования на сеточную сходимость. Размерность сеток — порядка 1 млн элементов.

В задаче, посвященной расчету течения в модели протеза клапана сердца, построены: призматическая структурированная сетка перед и за клапаном и неструктурированная — с тетраэдрическими элементами в самом клапане (рис. 3б). Сетка построена в программе ANSYS Meshing и состоит из 2,5 млн элементов.

Рис. 3. 3D-модели для численного расчета кровотока: а — среднестатистическая модель аорты с отходящими ветвями; б — среднестатистическая модель корня аорты с двустворчатым искусственным клапаном сердца; в — персонифицированная модель бифуркации сонной артерии со стенозом; нижний ряд — элементы расчетных сеток

Построение и изготовление моделей финансировалось Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 15-01-07923 и №18-01-00629).

Литература

1. ↑.Бегун П.И. Биомеханическое моделирование объектов протезирования. СПб, 2011. 464 с.

2. ↑.Голядкина А.А., Иванов Д.В., Каменский А.В. и др. Практическое применение системы автоматизированного проектирования SOLIDWORKS в моделировании кровеносных сосудов. Саратов, 2011. 153 с.

3. ↑.Mosadegh, B.; Xiong, G.; Dunham, S.; Min, J.K. Current progress in 3D printing for cardiovascular tissue engineering. Biomed. Mater. 2015, 10, 034002.