¬аше окно в мир —јѕ–
 
Ќовости —татьи јвторы —обыти€ ¬акансии Ёнциклопеди€ –екламодател€м
—татьи

24 июл€ 2010

–ешение контактных задач в APM Structure3D

јндрей јлЄхин, ¬ладимир ѕрокопов

—овременное инженерное проектировани€ трудно представить без инструментов дл€ решени€ контактных задач.  онтактное взаимодействие тел и св€занное с этим €влением описание напр€женно-деформированного состо€ни€ деталей, участвующих в контакте представл€етс€ нам крайне важным при создании новых машин и конструкций.

јналитико-численные решени€ отдельных контактных задач методами теории упругости по€вились задолго до по€влени€ компьютерных технологий. ¬первые практически важные решени€ задач контактного взаимодействи€ получены √ерцем. Ћюбопытно заметить, что электрические пол€ и пол€ напр€жений имеют общую природу, и могут быть описаны одними по виду системами дифференциальных уравнений. Ёто помогло √ерцу, который занималс€ описанием электростатических полей, получить решение контактной задачи в качестве побочного решени€. ѕолученные аналитические решени€ контактной задачи предлагают лишь частные решени€ ограниченного числа видов контактного взаимодействи€ и форм контактирующих поверхностей.

¬ насто€щее врем€ задача контакта нескольких тел может быть решена с использованием метода конечных элементов, реализованного в специализированном программном обеспечении.   такому программному обеспечению в полной мере относитс€ система конечно-элементного анализа APM Structure3D, позвол€юща€ проводить полный спектр статических линейных, нелинейных и динамических расчЄтов моделей конструкций состо€щих из стержневых, пластинчатых, объЄмных и специальных элементов в произвольной комбинации.

¬ данной статье речь пойдЄт исключительно о решении задач контактного взаимодействи€. –ассмотрим процесс подготовки модели конструкции дл€ расчЄта контактного взаимодействи€, а также набор доступных результатов в программном комплексе APM Structure3D и в св€зке APM Studio + APM Structure3D.

ѕодготовка модели

ѕодготовка моделей дл€ решени€ контактной задачи может осуществл€тьс€ как непосредственно в APM Structure3D, так и в 3D редакторе APM Studio. ѕодготовка модели в каждой из систем имеет свои особенности.

ќсобенности подготовки геометрической модели в APM Structure3D

≈сли модель относительно проста€, а также если требуетс€ сетка с ручным разбиением, то удобнее вести построение непосредственно в системе конечно-элементного анализа APM Structure3D. ƒл€ корректного задани€ геометрии и правильно работы расчЄтных и формообразующих алгоритмов необходимо располагать разные детали в отдельных сло€х и не допускать общих узлов в контактирующих детал€х. „тобы запретить объединение узлов лежащих в одной точке пространства, но принадлежащих разным детал€м, необходимо воспользоватьс€ командой меню –исование / Ќесколько узлов в геометрической точке. »сключением €вл€етс€ моделирование несквозного сварного соединени€, в котором контактирующие детали будут иметь как общие узлы, так и площадки контакта.

 оманда меню »нструменты / —оздать контактные элементы предназначена дл€ создани€ одной зоны контакта (контактных элементов на свободных гран€х выделенных объЄмных элементов). ѕеред выполнением данной команды, необходимо модели контактирующих деталей расположить в разных сло€х и выделить объЄмные элементы, которые, предположительно, будут участвовать в контактном взаимодействии. ≈сли предполагаетс€ наличие контакта в более чем одной области, то данную команду следует последовательно выполнить дл€ каждой предполагаемой области. ¬ процессе выполнени€ команды будут созданы группы специальных контактных конечных элементов условно называемых Ђконтактными элементамиї и Ђцелевыми элементамиї. Ќа этом подготовка геометрии модели заканчиваетс€, далее необходимо выполнить настройки, характерные дл€ расчета контактного взаимодействи€.


–ис. 1 ћодель в APM Structure3D с заданными контактными элементами

ќсобенности подготовки геометрической модели в APM Studio

»спользование 3D редактора APM Studio дает пользователю несколько большие возможности дл€ подготовки геометрической модели:
  • »нструментальные средства дл€ создани€ деталей и сборок достаточно сложной геометрии;
  • ¬озможность импортировани€ сборок, выполненных в CAD системах сторонних разработчиков, через формат STEP.
ѕосле создани€/импорта геометрии необходимо указать, каким образом сборочные единицы св€заны друг с другом. ƒл€ этого достаточно воспользоватьс€ командой Ђ«адать совпадающие граниї и указать последовательно пары контактирующих деталей и поверхности, по которым, как предполагаетс€, будет происходить взаимодействие. Ќа поверхности совпадающих граней впоследствии будут созданы контактные и целевые элементы.

ѕерейд€ в режим конечно-элементного анализа, ¬ы сможете задать закреплени€ и приложить нагрузки. –азбиение модели происходит в автоматическом режиме на четырехузловые конечные элементы Ц тетраэдры. ѕосле разбиени€ необходимо передать полученную конечно-элементную сетку в модуль APM Structure3D, воспользовавшись командой ‘айл / ѕередать.

ƒл€ конечно-элементной модели, переданной из APM Studio контактные и целевые элементы уже созданы по совпадающим гран€м, а кажда€ из деталей размещаетс€ в отдельно созданном слое. ѕри этом, как правило, дополнительного редактировани€ модели в APM Structure3D не требуетс€.

ƒалее необходимо выполнить настройки, характерные дл€ расчета контактного взаимодействи€.


–ис. 2  онтактные и целевые элементы в задаче о контакте зубчатых колЄс

Ќастройка модели дл€ расчета контактного взаимодействи€

 оманда меню —войства / »нформаци€ о контактных элементахЕ включает режим, позвол€ющий просмотреть информацию и изменить свойства контактных зон и элементов. ƒл€ этого необходимо щЄлкнуть левой кнопкой мыши на контактном/целевом элементе в виде, после чего на экране по€витс€ диалоговое окно. ≈сли контактные поверхности недоступны дл€ выделени€, то удобно выключить отображение сло€ с одной из сопр€гаемых деталей или включить режим отображени€ проволочной модели объЄмных элементов.

¬ левой верхней части диалога (рис.3) находитс€ список существующих контактных зон в модели. ¬ правой верхней части диалога находитс€ информаци€ о контактных и целевых элементах в текущей зоне, а также кнопки инвертировани€ системы координат. ƒл€ корректной работы алгоритма расчЄта контактного взаимодействи€ необходимо чтобы ось Z локальной системы координат контактных элементов была направлена в строну целевых элементов, а ось Z локальной системы координат целевых элементов была направлена в сторону контактных элементов.

ƒл€ удобства визуализации команды панели инструментов фильтры вида позвол€ют включать / выключать отображение контактных и целевых элементов и их систем координат на модели.

ѕредпочтительнее располагать контактные элементы на более массивной, менее подвижной детали с более грубой сеткой. ¬заимное расположение контактных и целевых элементов можно отредактировать кнопкой Ђѕомен€ть местамиї, а ориентацию нормалей кнопками Ђ»нвертировать систему координатї. ¬ нижней части диалога вывод€тс€ параметры текущей контактной зоны, которые можно изменить, нажав на кнопку Ђ»зменить свойстваЕї.


–ис. 3 ƒиалоговое окно Ђ»нформаци€ о контактных элементахї.

ЂЌормальна€ жЄсткостьї и Ђ“ангенциальна€ жЄсткостьї Ц жЄсткостные характеристики фиктивных элементов, св€зывающих контактирующие детали. ѕредпочтительно выбирать жЄсткость близкую по величине к жЄсткости поверхностного сло€ контактирующих деталей, если в начальном состо€нии зазор между детал€ми отсутствует и на пор€дки меньше при наличии зазора.

Ђ–адиусї Ц параметр дл€ определени€ начальной зоны контакта. ≈сли рассто€ние между контактным и целевым элементом из одной зоны меньше данного параметра, то предполагаетс€ что на начальном этапе эта пара элементов участвует в контакте.

Ђћаксимально возможное проникновениеї Ц параметр точности, указывающий максимально допустимое проникновение одной детали в другую и используетс€ как критерий нахождени€ нормальной силы в контакте.

Ђƒополнительна€ жЄсткостьї Ц параметр, используемый при расчЄте усилий в контактной области. ѕредпочтительно выбирать жЄсткость близкую по величине к жЄсткости поверхностного сло€ контактирующих деталей.

Ђ оэффициент поискаї учитываетс€ при включЄнном параметре Ђ»спользовать производнуюї дл€ корректировки процесса сходимости. ¬ключение этого дополнительного параметра может потребоватьс€ в случае, если исходна€ (недеформированна€) геометри€ модели значительно измен€етс€ в процессе деформировани€.

ќсобенности выполнени€ расчета при контактном взаимодействии

–асчЄт контактного взаимодействи€ проводитс€ в рамках нелинейного расчЄта, в предположении малых перемещений и упругих деформаций. ¬ процессе расчЄта создаютс€ фиктивные элементы, св€зывающие контактирующие поверхности, и, в зависимости от относительного перемещени€ узлов этих поверхностей, на каждой итерации уточн€ютс€ усили€ в площадке контакта и находитс€ решение дл€ системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме.  ритерием сходимости €вл€етс€ условие минимального взаимного проникновени€ объектов.

¬ р€де случаев, когда наибольший интерес представл€ет напр€жЄнно-деформированное состо€ние сборки в целом или отдельных элементов, целесообразно проводить статический расчЄт сборки, при котором контактирующие детали жЄстко св€зываютс€. ѕодготовка модели к расчЄту сборки ничем не отличаетс€ от описанной выше процедуры. Ќеобходимо отметить, что контактна€ задача €вл€етс€ нелинейной, и требует значительных ресурсов компьютера дл€ решени€.

¬ APM Structure3D по умолчанию включена автоматическа€ проверка модели на св€занность. “ака€ проверка необходимо дл€ всех случаев, кроме расчета контактного взаимодействи€ и расчЄта сборок. ѕеред выполнением расчета задач контакта необходимо отключить автоматическую проверку модели на св€занность. —делать это можно с помощью команды меню –асчет / ѕараметры расчетаЕ в одноименном диалоговом окне.


–ис.4.1.  арта распределени€ эквивалентных напр€жений, ћѕа

–езультаты расчета

–езультатом расчЄта контактного взаимодействи€ €вл€ютс€ все компоненты доступные после статического расчЄта: напр€жени€, возникающие в объЄмных элементах (рис. 4.1, 4.2 и 4.3), перемещени€ узлов конструкции, нагрузки в узлах объЄмных элементов, а также распределение нормальных сил (рис. 5), взаимного проникновени€ и состо€ние контактных элементов в контактной области (рис. 6), представленные в виде изообластей. “.о. после проведени€ расчЄта можно увидеть состо€ние контактных/целевых элементов, оценить форму и размеры площадки контакта по распределению нормальной силы, а также проконтролировать точность нахождени€ решени€ по карте взаимного проникновени€ деталей. ¬се результаты контактного взаимодействи€ отображаютс€ либо отдельно от всей конструкции, либо на полупрозрачной модели дл€ удобства просмотра изообластей дл€ контактных и целевых элементов.


–ис.4.2.  арта распределени€ эквивалентных напр€жений в шестерне, ћѕа


–ис.4.3.  арта распределени€ эквивалентных напр€жений в колесе, ћѕа


–ис.5.  арта распределени€ нормальных сил в контактной площадке, Ќ


–ис.6.  арта состо€ни€ контактных/целевых элементов

«аключение

¬озможности расчета задач контактного взаимодействи€ упругих тел по€вились в перечне предложений Ќ“÷ јѕћ сравнительно недавно, но, как показала практика применени€ программных продуктов компании, такие решени€ оказываютс€ крайне востребованными. Ќасколько нам известно, APM Structure3D это единственный отечественный программный продукт, который позвол€ет выполнить весь комплекс услуг необходимых дл€ реализации указанного класса задач.

 онтактна€ задача это не единственна€ нова€ услуга последнего времени.  омпани€ занимаетс€ и другими принципиально важными проблемами конечно-элементного анализа, о решении которых мы расскажем в последующих публикаци€х.

„итайте также:


¬акансии:

јктуальное обсуждение

RSS-лента комментариев

ƒавид Ћевин
ƒавид Ћевин
ќт редактора: √лавное отличие человека от животного в том, что он хочет знать
ѕроект ЂЌародное —јѕ–-интервьюї

—лучайна€ стать€:

C++, коронавирус и п€ть геометрических решателей  — ѕодготовил ƒ. Ћевин (22 августа 2020)
isicad Top 10

—амые попул€рные материалы

   ‘орумы isicad:

isicad-2010 isicad-2008
isicad-2006 isicad-2004

ќ проекте

ѕриглашаем публиковать на сайте isicad.ru новости и пресс-релизы о новых решени€х и продуктах, о проводимых меропри€ти€х и другую информацию. јдрес дл€ корреспонденции - info@isicad.ru

ѕроект isicad нацелен на

  • укрепление контактов между разработчиками, поставщиками и потребител€ми промышленных решений в област€х PLM и ERP...
ѕодробнее

»нформаци€ дл€ рекламодателей


¬се права защищены. © 2004-2020 √руппа компаний «Ћ≈ƒј—»

ѕерепечатка материалов сайта допускаетс€ с согласи€ редакции, ссылка на isicad.ru об€зательна.
¬ы можете обратитьс€ к нам по адресу info@isicad.ru.