Зачем нужны эти овалы, или домашнее задание по геометрии комментатору Алексу

Некоторое время назад к одной моей статье на isicad.ru был дан комментарий, который приведён в начале заголовка этой заметки. Алекс с этим вопросом обратился за поддержкой к «друзьям» — читателям портала. Нашёл ли он единомышленников, мне не известно и, если такие есть, то хочу предложить вам вместе с Алексом решить несколько простых (и не очень) задач по геометрии. Удастся ли вам их решить без использования овалов, описанных мной? Это и будет ответом на вопрос, поставленный Алексом.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10

Задача 11

Задача 12

Дерзайте, Aлекс! Надеюсь, что решение этих задач принесёт Вам, да и другим читателям, хоть какую-нибудь пользу!