Геотехнические расчёты в ПГС: оптимизация проекта

Введение

Какие преимущества даёт применение геотехнических программных комплексов? Этот вопрос часто поднимается, когда речь касается отрасли ПГС. В действительности сложилась ситуация, когда инженеры, работающие в этой сфере, не видят необходимости в применении дополнительных решений для оценки поведения грунтового массива. Причин такого мнения несколько: начиная с того, что действующие нормы не обязывают выполнять геотехнический расчёт численными методами (за исключением некоторых случаев), и заканчивая тем, что современные программные комплексы для работы с конструктивом имеют встроенные модули, где также описывается грунт, и коэффициенты постели рассчитываются с учетом неоднородности основания. В этой статье попробуем ответить на вопрос, нужно ли применять геотехнические программные комплексы в ситуациях, когда того не требуют нормативные документы.

Сравнение математических моделей материала

Одна из причин включения геотехнического расчёта в состав проекта — оптимизация. За счёт гораздо более точного расчёта работы грунта изменяется общая работа системы «грунт-сооружение». При этом мы получаем и иные усилия в элементах. Таким образом, при подборе армирования это позволяет нам не прибегать к излишнему запасу материала.

Уточнение армирования в элементах конструкции будет происходить:

1. За счёт применения расширенных моделей грунта, которые присутствуют в midas GTS NX. При использовании таких моделей мы получим уточнённые усилия в элементах за счёт более корректных напряжений и перемещений в массиве.
2. За счёт моделирования поведения грунта на разных этапах производства работ, начиная с подготовительного этапа планировки площадки строительства, далее описывая разработку котлована, возведение здания и обратную засыпку. На всех этапах можно будет получить подробные данные о работе конструкции.

Насколько математические модели работы грунта влияют на результат, можно увидеть на рисунках 1 и 2. На рисунке 1 представлены значения вертикальных перемещений при использовании различных моделей. Упругая модель Elastic в данном сравнении нам не так интересна, т. к. очевидно, что, моделируя грунт в виде упругой среды, мы заметно снижаем точность получаемых результатов. В представленном сравнении нам интересно сравнение моделей Hardening Soil (HS) и модели Mohr‑Coulomb (MC). Несмотря на то что модель Мора‑Кулона также относится к упругопластическим моделям, фактически она работает сначала идеально упруго, как и упругая модель, но при достижении критерия прочности Мора-Кулона она начинает работать идеально пластически. Таким образом, она также не описывает правильного поведения грунта и рекомендуется к применению лишь в определённых задачах (например, расчёт устойчивости в одностадийном варианте).

Модель HS лишена данных недостатков и основывается на гиперболической зависимости деформаций от напряжений. Эта модель уже позволяет достоверно оценивать работу массива и разделяет такие понятия, как первичное нагружение, разгрузка и вторичное нагружение грунта.

Соответственно, применяя эту модель при расчёте системы «Основание-Сооружение», мы заметно повышаем точность расчёта. В рассматриваемой модели присутствовало несколько стадий, таких как: начальная стадия (формирование начальных напряжений в массиве), разработка котлована с бортами естественного залегания и стадийное возведение здания.

Рис. 1. Вертикальные перемещения при использовании разных моделей грунта

Рис. 2. Вертикальные напряжения по подошве фундаментной плиты

При применении расширенных моделей, как было описано ранее, уточняются напряжение в массиве и, как следствие, изменяются усилия в элементах. Пример изменения изгибающих моментов в фундаментной плите при применении различных моделей грунтов продемонстрированы на рисунках 3 и 4.

Рис. 3. Изгибающий момент в фундаментной плите вокруг глобальной оси Y

Рис. 4. Изгибающий момент в фундаментной плите вокруг глобальной оси X

Помимо уточнения усилий в элементах мы также уточняем и общие перемещения в массиве, то есть получаем более достоверные результаты задачи оценки влияния, расчетов осадки и крена здания. Также это позволяет нам уточнить сечения ограждающих конструкций котлована, что положительно скажется на экономическом обосновании проекта в целом.

Модель Мора-Кулона традиционно даёт высокие значения по зоне влияния за счёт особенностей работы и отсутствия разграничений по работе при первичном нагружении, разгрузке и повторном нагружении. Наглядно данный недостаток можно оценить по значениям выпора грунта при разработке котлована. Модель Мора-Кулона даёт гипертрофированные значения по данному компоненту. Конечно, можно применить подходы изменения модуля деформации, что реализовано в программных комплексах для работы с конструктивом, однако этот подход нельзя назвать точным. Также эта модель является чувствительной к размеру расчётной области. Соответственно, инженеру нужно также внимательно следить за тем, чтобы размер схемы не был избыточным. Пример различных значений по зоне влияния представлен на рисунке 5.

Рис. 5. Зона влияния при различных моделях грунтов

Таким образом, мы приходим к выводу, что уточнение количества арматуры происходит за счёт более точного описания работы грунта. Однако не стоит забывать и о том, что, используя геотехнический расчёт, пользователь может одновременно учесть все факторы, влияющие на работу здания. Изменяемый во времени уровень грунтовых вод, расчёт консолидации, учёт взаимного влияния различных строящихся на одной площадке объектов и  т. д. Всё это позволяет дать точные результаты без необходимости перерасхода материала.

Практический пример

Исходя из всего вышеописанного, может возникнуть вывод: если нет разработки котлована, при первичном нагружении результаты с использованием геотехнического комплекса и без него будут сопоставимы. Это не совсем так. Общий характер работы конструкции при этом будет схож, и анализируемые изгибающие моменты будут близки. Однако перемещения даже в таком случае будут значительно отличаться.

Рассмотрим такой пример. Имеется некий массив грунта, состоящий из двух слоёв, дневная поверхность горизонтальна, и выемки котлована не производится. Моделирование выполняется в midas GTS NX и в ЛИРА 10. Расчётные модели представлены на рисунках 6 и 7.

Рис. 6. Расчётная модель midas GTS NX

Рис. 7. Расчётная модель ЛИРА 10

Важно отметить, что при выполнении геотехнического расчёта у пользователя нет необходимости моделировать конструктив заново. Взаимодействие программ осуществляется с помощью встроенного конвертора, который позволяет переносить готовые схемы (в конечноэлементном виде, с учетом материалов и сечений, со всеми заданными загружениями) из программных комплексов ЛИРА Софт, ЛИРА-САПР и СКАД. В рамках такого взаимодействия после выполнения расчёта мы имеем возможность перенести обратно в один из трёх представленных программных комплексов результаты, которые могут содержать коэффициенты постели, одноузловые связи, перемещения для всех узлов модели или перемещения для фундамента. Таким образом, можно воспользоваться подбором арматуры, встроенным в один из трёх программных комплексов, используя усилия в элементах, полученные в рамках расчёта системы «Грунт-Сооружение» с учётом всех факторов, влияющих на работу здания на грунте.

Рис. 8. Принцип взаимодействия midas GTS NX и расчётных комплексов ЛИРА и СКАД

В рассматриваемой тестовой задаче после выполнения расчёта в midas GTS NX были получены коэффициенты постели, перенесённые обратно в ПК ЛИРА 10 для дальнейшего анализа.

Сравнивая результаты простейшей задачи на примере изгибающих моментов фундаментной плиты, видим, что работа конструктива идентична в варианте с использованием midas GTS NX и без него.

Рис. 9. Результаты изгибающих моментов в фундаментной плите

Однако если рассмотреть результаты перемещений, то разница составляет 30%.

Рис. 10. Результаты вертикальных перемещений фундаментной плиты

Выполняя расчёт в midas GTS NX, ввиду всех вышеизложенных факторов, пользователь получает более точные напряжения и перемещения. Это поведение конструкции и воссоздаётся с помощью коэффициентов постели в ЛИРА 10. И, как показано на приведённом примере, результат без использования геотехнического программного комплекса значительно занижен, что в некоторых случаях может быть критичным.

Вывод

Применение одновременно и программного комплекса для работы с конструктивом, и геотехнического комплекса позволяет повысить точность результатов, что положительно сказывается как на экономическом обосновании проекта, так и на общей надежности сооружения. Совместное применение не требует от инженера дополнительных действий по моделированию здания, так как встроенный конвертер позволяет сразу перенести конструктив в midas GTS NX для выполнения совмещённого расчёта.