isicad: Треофокс – одиннадцатый игрок в команде трёхосевых овалов

В команде трёхосевых десяти овалов одного (по футбольным меркам) не хватает до комплекта. Надо к началу ЧМ доукомплектовать команду . Благо искать есть где, скамейка запасных большая – это решатели овалов стабильной формы. Из их числа выбор остановился на фокиноне – у нас, у овалостроителей, глаз намётанный . Для создания трёхосевого овала использовались его (фокинона) приполярные участки полюсов большой оси. Полученному овалу дано имя «Треофокс», он показан на рис. 1.

Рис. 1

Как и другие треогоны, он имеет шесть фокусов. Обратите внимание на очень близкое расположение 8-лучевых фокусов к полюсам, что является следствием уникальной геометрии фокинона, которая также придает треофоксу следующие важные особенности: он имеет самую большую по значению константу радиальной асимметрии Кра и самую малую площадную контрпрямоугольную константу Кпкп из всех трёхосевых овалов (см. таблицу ниже). Выбор был сделан правильный: овал обладает двумя рекордными константами. Здесь же можно сделать предположение, что найти другую кривую в качестве базовой для создания трёхосевого овала с константами, превосходящими рекордные константы треофокса, представляется маловероятным, хотя зарекаться не будем.

А что же другие трёхосевые овалы, они чем-то порадуют?

Да, треоцикл, например, обладает самой большой по значению константой соотношения максимальной и минимальной кривизны Кск, а треопар отличается замечательными по значению константами Кра и Кпкп, выраженными конечными десятичными дробями. Последняя константа вводит треопар в немногочисленный список геометрических фигур, замещающих в описанном прямоугольнике ¾ площади.